二叉树——遍历

1. 二叉树遍历

1.1. 问题

分别用递归、非递归的方式实现二叉树的前序、中序、后序遍历。

1.2. 思路

递归的方式就不用说了，很简单。

对于非递归的方式，我们需要用一个栈来模拟，递归函数的方法嵌套。

非递归的前序遍历还挺容易写出来的，在中序遍历这里我卡壳了。

最后看书，发现是用一个cur游标来指向当前需要压栈的节点。卡壳的时候想用stack的peek节点来压left子节点。当left子节点为空就弹出stack的节点，消费之。正常情况时，消费节点后接下来需要压消费节点的右孩子节点，如果只用stack的peek节点来弄的话就区分不了右孩子节点的情况。因此引入一个cur游标指向当前需要压栈的节点，当消费一个节点后，就自动将cur交给它的右孩子节点。

然后后序遍历也花了我好长一段时间思考。书上给了两个版本的代码，一个版本是用了两个stack，一个版本用了一个stack。我写的是后一个版本。这道题就需要使用stack的peek信息，然后用pre节点表示上一个消费过的节点，这是由于后序遍历中，每个子树的根节点都是在其子树中最后访问到的。

而中序遍历就不能用pre，因为pre可能是当前节点的左子树的最后一个节点，跟当前节点没有直接关系，我卡壳的时候也想过用pre，发现还是解决不了，就一时没想到可以用cur表示当前需要压栈的节点。

其实，不需要死记代码的，只要先在纸上模拟一下入栈出栈的过程，就能把代码写出来了。

时间复杂度是O(n)，空间复杂度为O(h)，h为二叉树的层高。

理论上讲，所有的递归都可以用循环的方式写（手动模拟出栈入栈），因此这里的非递归的方式，本质上跟递归的方式没啥区别。

然后还有一种线索化的遍历方式：Morris遍历，可以将空间复杂度优化成常量时间复杂度。

1.3. 代码

1.3.1. 前序遍历

    public static <T> void preOrder(TreeNode<T> root, Consumer<T> consumer) {
        if (root == null) return;
        Stack<TreeNode<T>> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.empty()) {
            TreeNode<T> node = stack.pop();
            consumer.accept(node.val);
            if (node.right != null)
                stack.push(node.right);
            if (node.left != null)
                stack.push(node.left);
        }
    }

1.3.2. 中序遍历

    public static <T> void midOrder(TreeNode<T> root, Consumer<T> consumer) {
        if (root == null) return;
        Stack<TreeNode<T>> stack = new Stack<>();
        //表示当前需要遍历的二叉（子）树的根节点
        TreeNode<T> cur = root;
        //栈中没有待完成遍历的二叉树（子树）根节点，并且当前也没有需要遍历的二叉树的根节点，则遍历结束。
        while (!stack.empty() || cur != null) {
            if (cur != null) {
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            } else {
                TreeNode<T> node = stack.pop();
                consumer.accept(node.val);
                cur = node.right;
            }
        }
    }

1.3.3. 后序遍历

    public static <T> void postOrder(TreeNode<T> root, Consumer<T> consumer) {
        if (root == null) return;
        Stack<TreeNode<T>> stack = new Stack<>();
        //注意这里不能是null
        TreeNode<T> pre = new TreeNode<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.empty()) {
            TreeNode<T> peek = stack.peek();
            if (peek.left != null && peek.left != pre && peek.right != pre) {
                //之前漏条件了：speek.right != pre
                stack.push(peek.left);
            } else if (peek.right != null && peek.right != pre) {
                //之前条件写错了，后面的条件写成了：peek.left == pre
                stack.push(peek.right);
            } else {
                TreeNode<T> node = stack.pop();
                consumer.accept(node.val);
                pre = node;
            }
        }
    }