基础算法-查找：线性索引查找（II）
索引查找是在索引表和主表(即线性表的索引存储结构)上进行的查找。
索引查找的过程是：
1)首先根据给定的索引值K1，在索引表上查找出索引值等于K1的索引项，以确定对应子表在主表中的开始位置和长度。
2)然后再根据给定的关键字K2，在对应的子表中查找出关键字等于K2的元素(结点)。
对索引表或子表进行查找时，若表是顺序存储的有序表，则既可进行顺序查找，也可进行二分查找，否则只能进行顺序查找。
一提到“索引”，估计大家第一反应就是“数据库索引”，对的，其实主键建立“索引”，就是方便我们在海量数据中查找。
实现索引查找时常使用的三个术语：
1)主表：这个很简单，要查找的对象，主表在逻辑上被划分为一个一个的子表。
2)索引项：一般我们会用函数将一个主表划分成几个子表，每个子表建立一个索引，这个索引叫做索引项。
3)索引表：索引项的集合也就是索引表。
一般“索引项”包含三种内容：index，start，length
第一：index，也就是索引指向主表的关键字。
第二：start，也就是index在主表中的位置。
第三：length, 也就是子表的区间长度。
下面做一个有关分块索引的实现：
在主表中有10000个数据，现在分成100个子表，每个子表有100条记录，整个索引表有100个索引项对应100个子表。
对于某个子表，把它的所有记录中的最大项作为它对应的索引项的index。
在存储数据的时候，每个子表都有各自的数值的范围，插入一个新的数据时，先找到其要存储的位置（在那张子表中存储），然后查看这张子表是否有剩余的空间，如果有剩余的空间，插入该值然后更新对应的索引项。
程序代码实现
const int MaxSize = 10000;
const int IndexItemNum = 100;
//定义主表
struct student_info
{
int score;
//some other attributes
};
typedef struct student_info mainTable[MaxSize];
//定义索引表
struct indexItem
{
int index;
int start;
int length;
};
typedef struct indexItem indexTable[IndexItemNum];
class IndexSearch
{
public:
IndexSearch();
//在主表中添加一个元素，添加后返回它的下标，失败后返回-1
int addElements(int key);
//返回搜索值在主表中的下标，如果检索失败返回-1
int searchElements(int key);
private:
indexTable index_table;
mainTable main_table;
//索引表中索引项的个数
const int indexItem_num;
//每个子表存储的数据的个数
const int numPerBlock;
};
上述代码定义了主表和索引表，同时确定了主表分成多少个子表和每个子表中存储数据的个数。
#include "IndexSearch.h"
int IndexSearch::searchElements(int element)
{
int i,j;
//检索索引表
int low = 0;
int high = indexItem_num - 1;
while(low <= high)
{
int mid = (low +high) / 2;
if(element > index_table[mid].index)
{
low = mid + 1;
}
else if(element < index_table[mid-1].index)
{
high = mid - 1;
}
else
{
i = mid;//用i暂存结果
break;
}
}//while
if(low > high)
{
return -1; //检索失败
}
//检索主表
low = index_table[i].start;
high = index_table[i].start + index_table[i].length;
for(j = low; j < high; j++)
{
if(main_table[j].score == element)
{
break;
}
}//for
if(j < high)
{
return j;
}
else
{
return -1;
}
}
int IndexSearch::addElements(int element)
{
int tag = element / numPerBlock;
if(tag > numPerBlock - 1)
{
tag = numPerBlock - 1;
}
if(index_table[tag].length < numPerBlock)
{
int start = index_table[tag].start;
int length = index_table[tag].length;
main_table[start + length].score = element;
index_table[tag].length++;
if(element > index_table[tag].index)
{
index_table[tag].index = element;
}
return start + length;
}
else
{
return -1;
}
}
IndexSearch::IndexSearch(): indexItem_num(IndexItemNum), numPerBlock(100)
{
int index = 0;
int start = 0;
for(int i = 0; i < 100; i++)
{
index_table[i].length = 0;
index_table[i].index = index;
index_table[i].start = start;
index += 100;
start += 100;
}//for
}
初始化子表的个数和每个子表中存储数据的个数，同时实现插入和查找这两个函数。
测试代码：
#include <iostream>
#include <ctime>
#include "IndexSearch.h"
using namespace std;
void main()
{
srand(time(0));
IndexSearch searchTool;
int index;
int key;
for(int i = 0; i < 1000; i++)
{
key = rand()%10000;
index = searchTool.addElements(key);
cout << "the number: " << key << " is insert in " << index << endl;
}
index = searchTool.addElements(2015);
cout << "the number 2015: "<< " is insert in " << index << endl;
//查找刚才插入的这个值
cout << "the number 2015 is stored is the position of "<< searchTool.searchElements(2015) << endl;
index = searchTool.addElements(467);
cout << "the number 467: "<< " is insert in " << index << endl;
//查找刚才插入的这个值
cout << "the number 467 is stored is the position of "<< searchTool.searchElements(467) << endl;
}
