ZJNU 1702 - 24 Game （构造）

ZJNU 1702 - 24 Game

题面

一个“24点游戏”，但是他没有那么简单。他是一个新的游戏。

你有\(n\)个整数：\(1-n\)。每一个操作，都可以将两个数合成一个数，你可以使用加减乘。

问在\(n-1\)个步骤后，你能不能得出\(24\)？

思路

比较有意思的一道小模拟，实际上模拟题做多了很容易就能往找规律的方向上想（结果今天才过掉这题QAQ）

讨论\(n\)较小时的解：

发现\(n=1,2,3\)时不存在答案；

\(n=4\)时，\(1\times 2\times 3\times 4=24\)；

\(n=5\)时，\(4\times 5+2+3-1=24\)；

从\(6\)开始，发现两两相邻的数相减\(=1\)，然后\(24\times 1=24\)​消除这两个数。偶数\(n\)可以接在\(n=4\)后面，奇数\(n\)可以接在\(n=5\)后面。

#include<bits/stdc++.h>
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define SUM(a) accumulate(all(a),0LL)
#define MIN(a) (*min_element(all(a)))
#define MAX(a) (*max_element(all(a)))
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-12;
const double PI=acos(-1.0);
const ll mod=998244353;
const int dx[8]={0,1,0,-1,1,1,-1,-1},dy[8]={1,0,-1,0,1,-1,1,-1};
void debug(){cerr<<'\n';}template<typename T,typename... Args>void debug(T x,Args... args){cerr<<"[ "<<x<< " ] , ";debug(args...);}
mt19937 mt19937random(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
ll getRandom(ll l,ll r){return uniform_int_distribution<ll>(l,r)(mt19937random);}
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll qmul(ll a,ll b){ll r=0;while(b){if(b&1)r=(r+a)%mod;b>>=1;a=(a+a)%mod;}return r;}
ll qpow(ll a,ll n){ll r=1;while(n){if(n&1)r=(r*a)%mod;n>>=1;a=(a*a)%mod;}return r;}
ll qpow(ll a,ll n,ll p){ll r=1;while(n){if(n&1)r=(r*a)%p;n>>=1;a=(a*a)%p;}return r;}

int n;

void solve()
{
    cin>>n;
    if(n<=3)
    {
        cout<<"NO\n";
        return;
    }
    cout<<"YES\n";
    if(n%2==0)
    {
        cout<<"1 * 2 = 2\n";
        cout<<"2 * 3 = 6\n";
        cout<<"6 * 4 = 24\n";
        for(int i=6;i<=n;i+=2)
        {
            cout<<i<<" - "<<i-1<<" = 1\n";
            cout<<"24 * 1 = 24\n";
        }
    }
    else
    {
        cout<<"4 * 5 = 20\n";
        cout<<"20 + 3 = 23\n";
        cout<<"23 + 2 = 25\n";
        cout<<"25 - 1 = 24\n";
        for(int i=7;i<=n;i+=2)
        {
            cout<<i<<" - "<<i-1<<" = 1\n";
            cout<<"24 * 1 = 24\n";
        }
    }
}
int main()
{
    closeSync;
    //multiCase
    {
        solve();
    }
    return 0;
}