ZJNU 2354 - 进贡

分开考虑k=1 k=2和k>=3的情况

2和3这两个质数比较特殊，遇到的话直接输出1就行

对于“神灵的不满意度为m的约数中，比m小且最大的那个”这句描述，指m除了自身和1这两个因子里找最大的那个

可以从2找到sqrt(m)，根据因子总是成对出现（除了sqrt(m)），所以找到一个最小因子i就可以把m/i作为最大因子

如果是质数，输出1

输入n和k

k=1时，只能一次性全部进贡，直接走上述过程

k=2时，如果这个数是偶数，可以根据“偶数总能拆成两个质数之和”输出2（2和3已经特殊考虑）

如果是奇数，判断是否是质数，是则输出1，否则去寻找比n小的最大的质数p，则n可以分成p和n-p两部分（因为p最大，所以n-p尽可能小，其最大因子也能尽可能小）

k=3时，如果这个数是偶数，可以根据“偶数总能拆成两个质数之和”输出2（同上）

但是，如果是奇数，判断是否是质数，是则输出1，否则将n拆成n-2和2两部分，因为2是质数，n-2此时是奇数，判断n-2是不是质数，是则输出2，否则可以把n分成3和n-3两部分，n-3定为偶数，根据“偶数总能拆成两个质数之和”，直接输出3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int findm(int in){
    int i,d=sqrt(in);
    for(i=2;i<=d;i++)
        if(in%i==0)
            return in/i;
    return 1;
}
bool isp(int in){
    int i,d=sqrt(in);
    for(i=3;i<=d;i+=2)
        if(in%i==0)
            return false;
    return true;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int T,n,m,k;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>k;
        if(n==2||n==3)
            cout<<1<<endl;
        else{
            if(k==1)
                cout<<findm(n)<<endl;
            else if(k==2){
                if(n%2==1){
                    if(isp(n))
                        cout<<1<<endl;
                    else{
                        m=n-2;
                        while(!isp(m))
                            m-=2;//n是奇数，除2外质数均为奇数，所以每次-2
                        cout<<findm(n-m)+1<<endl;
                    }
                }
                else
                    cout<<2<<endl;
            }
            else if(k>=3){
                if(n%2==1){
                    if(isp(n))
                        cout<<1<<endl;
                    else{
                        if(isp(n-2))
                            cout<<2<<endl;
                        else
                            cout<<3<<endl;
                    }
                }
                else
                    cout<<2<<endl;
            }
        }
    }
    
    return 0;
}