随笔分类 - 学习记录
摘要：本人使用宝塔面板安装 Typecho 1.2，新建站点使用的 PHP 版本是新安装的 PHP 7.4，但在运行起来后发现页面一直输出 No input file specified. 这个问题其实很常见，没有找到输入文件，index.php 页面没有被执行 是因为宝塔面板新建站点默认的目录是 /ww
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摘要：无源汇上下界可行流 可行流即对于一张无源点与汇点的流量网络$G$ 询问是否存在一种流量方案，使得每条边的流量在对应的上下界内，且每个点流量平衡 解法 既然对于流量网络$G$内每一条边的流量都进行了限制，使其必须处于$[L_i,R_i]$之内 那么就假设每条边一开始就存在着要求的最小流量$L_i$ 这
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摘要：k-SAT 问题 $SAT$是适定性（Satisfiability）问题的简称。一般形式为 $k-$适定性问题，简称$k-SAT$。而当$k>2$时该问题为NP完全的。所以我们只研究$k=2$的情况。 $2-SAT$，简单的说就是给出$n$个集合，每个集合有两个元素，已知若干个$<a,b>$，表示$
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摘要：普通代数式的消元法 考虑一个普通的二元一次方程组 \[ \left \{ \begin{aligned} x_1+x_2&=6 \notag \\ x_1-x_2&=2 \notag \end{aligned} \right. \] 根据正常的数学知识，我们直到应该先消去一个未知数，解出另一个未知数
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摘要：水了一篇啊... 素数判断法 朴素判断 众所周知，大于等于$2$的仅含有$1$和自身这两个因子的正整数被称作素数 故只要判断在$[2,n-1]$范围内是否存在其它因子，就可以判断$n$是否为素数了 无脑判断法直接从$2$for到$n-1$，稍微优化下可以缩减到$[2,\frac n 2]$，但这个方
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摘要：二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。
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摘要：用得不多，就不讲那么详细了 功能实现 A*算法最主要的部分就是它的估价函数$f(i)=g(i)+h(i)$ 设$g(i)$为到达某点已经付出的代价，$h(i)$为该点到终点的估计代价 则估价函数则为两者之和 放入优先队列中，将会先处理估计总代价最小的状态，以取得$k$短路 求从点$st$到点$ed$
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摘要：快速傅里叶变换（FFT / fast Fourier transform），即利用计算机计算离散傅里叶变换（DFT）的高效、快速计算方法的统称，简称FFT。
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摘要：后缀数组的倍增算法 后缀数组 算法介绍 先根据字符串中字符的出现情况，给每一种字符一个对应的排名（从1开始），作为第一次排序的结果 其后每一次，每个位置以当前排名作为主关键词，从1开始倍增步数，将对应的位置排名作为第二关键词 于是根据主关键词与副关键词继续给定排名，作为当次排序的结果 如果加上倍增的
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摘要：对于一个长度为 len 字符串 S ，将其 len 个后缀根据字典序排序得到的排名数组即为后缀数组。
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摘要：写在前面 - 本篇用到的输入和存图方法 输入方式： 第一行两个数 n 和 root ，表示树共有 n 个节点，其中以编号为 root 的作为根节点 接下来 n-1 行，每行两个整数 a b ，表示节点 a 与节点 b 相连 const int MAXN=1e4+50; int dfs_order[M
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摘要：区间最值查询问题的一般解法 区间最值查询问题，即RMQ（Range Minimum/Maximum Query） 常见解法有朴素算法——***O(n)***预处理、O(n)查询，总体复杂度O(n+nq) 线段树——***O(nlogn)***预处理、O(logn)查询，总体复杂度O((n+q)log
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摘要：倍增算法 倍增算法采用了二分缩小范围的思想 使得待求两节点持续跳跃2的次方级的距离来快速求出LCA 是常见的求树上节点LCA的在线算法 倍增算法是要让同深度的两个节点同时向根节点方向跳跃 直到第一次在同一个祖先节点遇到 那么这个祖先节点就是他们的最近公共祖先节点LCA 在跳跃的过程中，每次跳跃的步数
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摘要：最近公共祖先问题 树上两点的最近公共祖先问题（LCA - Least Common Ancestors） 对于有根树T的两个结点u、v，最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x，满足x是u和v的祖先且x的深度尽可能大。在这里，一个节点也可以是它自己的祖先。 例如，如图，在以A为根的树上 节点
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摘要：AC自动机 性质 AC自动机/AC算法（Aho-Corasick automaton），是著名的多模式串匹配算法。 前置知识 字典树（重要） KMP算法（了解Next数组的作用） 典例与算法复杂度分析 典型例题是：给定一个主串 S，给定多个模式串 T，问主串 S 中存在多少个给定的模式串 在KMP算
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摘要：字典树 描述 字典树，又称单词查找树、Trie树、前缀树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。 典型应用是用于统计、排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串）。 常见操作有插入和查找，删除操作少见。 性质 根节点不包含字符 除根节点外每一个节点都只包含一个字符 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连
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摘要：【本文解决 区间修改/区间求和 的问题】 区间求和部分内容与上一篇内容相同，详见 线段树点修改/区间求和 已经知道了在O(logN)的复杂度内求N个连续数之和的做法 对于区间修改，最简单的办法就是进行多次点修改 但是多次点修改最后的时间复杂度为O(NlogN)，还不及最普通的数组模拟O(n)效率高
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摘要：线段树 本文描述高级数据结构线段树的定义，并解决 点修改/区间求和 的问题 结构与定义 线段树的基本结构 由图可知，线段树的每一个节点都代表着一段区间 且同一层的节点（深度相同的节点）所表示的区间互不重叠 所有叶子节点代表的区间左边界与右边界相同（叶子节点代表单个元素） 普遍规定 如果某个非叶子节点
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摘要：【求模式串与主串的每一个后缀的最长公共前缀】 有两个字符串 主串S 与 模式串T 求主串S从第 i 个位置开始，与T的最长相同前缀的长度 即 S[ i ]~S[ i+mlen ] = T[ 0 ]~T[ mlen ] 的 mlen 值 对于 i∈[ 0,Slen ) 的任意一个i都求一遍 定义：（这
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摘要：【匹配字符串S与T，判断T是否为S的子串】 即在主串S中快速匹配是否存在一个子串等同于模式串T S为被匹配串（主串），T为匹配串（模式串） 实现方式： 在最普通的算法中，我们总是拿两个指针指向两个字符串的不同位置来匹配 如果某个字符匹配成功就把两个光标同时移动到下一个位置，即 如果不匹配，那么模式串
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