数论 - 空间四点共面

给出三维空间上的四个点（点与点的位置均不相同），判断这4个点是否在同一个平面内（4点共线也算共面）。如果共面，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - 4T + 1行：每行4行表示一组数据，每行3个数，x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。

Output

输出共T行，如果共面输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

1
1 2 0
2 3 0
4 0 0
0 0 0

Output示例

Yes



---------------------------------------------------------我是分割线^_^--------------------------------------------------------


什么都不说了，马上准备复习高数= =，四点共面就求出其中三条向量，利用三阶行列式判断，结果为零
就是四点共面。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cctype>
using namespace std;

#define Int __int64
#define INF 0x3f3f3f3f

int main()
{
　　//freopen("input.txt", "r", stdin);
　　int cas;
　　while (scanf("%d", &cas) != EOF) {
　　　　while (cas--) {
　　　　　　int x[5], y[5], z[5];
　　　　　　for (int i = 1; i <= 4; i++) {
　　　　　　　　scanf("%d %d %d", &x[i], &y[i], &z[i]);
　　　　　　}
　　　　　　int vx[4], vy[4], vz[4];
　　　　　　vx[1] = x[1] - x[2], vy[1] = y[1] - y[2], vz[1] = z[1] - z[2];
　　　　　　vx[2] = x[1] - x[3], vy[2] = y[1] - y[3], vz[2] = z[1] - z[3];
　　　　　　vx[3] = x[1] - x[4], vy[3] = y[1] - y[4], vz[3] = z[1] - z[4];

　　　　　　if (vx[1]*vy[2]*vz[3]-vx[1]*vz[2]*vy[3]-vy[1]*vx[2]*vz[3]+vy[1]*vz[2]*vx[3]+
　　　　　　vz[1]*vx[2]*vy[3]-vz[1]*vy[2]*vx[3] == 0) {
　　　　　　　　printf("Yes\n");
　　　　　　} else {
　　　　　　　　printf("No\n");
　　　　　　}
　　　　}
　　}
return 0;
}