牛客练习赛68C 牛牛的无向图(并查集)

题：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7079/C

题意：定义 d(u,v) 表示在无向图中点 u 能到达点 v 的所有路径中权值最小的路径的权值（一条路径的权值是这个路径包含的边的权值的最大值），q个询问 每次问有多少个d(u,v)<=L，求q个询问答案的异或值

分析：对于每个询问给定的限制L，我们只要考虑小于L权值的边组成的图会造成多大贡献即可（因为要选权值最小，要是有大边加上u和v，也不会选它）。对于每一条小于等于L的边，若这条边作为权值，那么肯定是作为“已形成图”的俩连通分量的桥，贡献就为size[u]*size[v],用并查集维护即可。

　　　由于是考虑大小关系的，所以把边的权值和询问的L作为权值排序查询即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson root<<1,l,midd
#define rson root<<1|1,midd+1,r
#define pb push_back
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long ll;
const ll INF=1e18;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int M=1e6+6;
const int mod=199999;
int u[M],v[M],w[M],L[M],f[M],sz[M];
struct node{
    int u,v,w,op,id;
}e[M];
ll ans[M],now=0;
unsigned int SA, SB, SC;
int n, m, q, LIM;
unsigned int rng61(){
    SA ^= SA << 16;
    SA ^= SA >> 5;
    SA ^= SA << 1;
    unsigned int t = SA;
    SA = SB;
    SB = SC;
    SC ^= t ^ SA;
    return SC;
}

void gen(){
    scanf("%d%d%d%u%u%u%d", &n, &m, &q, &SA, &SB, &SC, &LIM);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        u[i] = rng61() % n + 1;
        v[i] = rng61() % n + 1;
        w[i] = rng61() % LIM;
    }
    for(int i = 1; i <= q; i++){
        L[i] = rng61() % LIM;
    }
}
int Find(int x){
    return x==f[x]?x:f[x]=Find(f[x]);
}
void Merge(int x,int y){
    x=Find(x),y=Find(y);
    if(x==y)
        return ;
    now+=sz[x]*sz[y];
    f[y]=x;
    sz[x]+=sz[y];
}
int main(){
    gen();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        e[i].u=u[i],e[i].v=v[i],e[i].w=w[i],e[i].op=1;
    for(int i=1;i<=q;i++)
        e[i+m].id=i,e[i+m].w=L[i],e[i+m].op=2;
    int tot=m+q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i,sz[i]=1;
    sort(e+1,e+1+tot,[&](node A,node B){
        if(A.w==B.w)
            return A.op<B.op;
        return A.w<B.w;
    });
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        if(e[i].op==1)
            Merge(e[i].u,e[i].v);
        else
            ans[e[i].id]=now;
    }
    ll res=0;
    for(int i=1;i<=q;i++)
        res^=ans[i];
    printf("%lld",res);
    return 0;
}