Educational Codeforces Round 76 (Rated for Div. 2)E(dp||贪心||题解写法)
题:https://codeforces.com/contest/1257/problem/E
题意:给定3个数组,可行操作:每个数都可以跳到另外俩个数组中去,实行多步操作后使三个数组拼接起来形成升序。
输出最小操作次数
dp:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M=2e5+5; int dp[M][3]; int a[M]; ///dp[i][0]表示前i个数全属于第一个数组所要花费的最小代价 ///dp[i][1]表示前i个数全属于第一、二个数组所要花费的最小代价 ///!!dp[i][1]必须要保证前i个数是要连续的属于第一个数组,和连续的属于第一个数组前后分布 int main(){ int k1,k2,k3; scanf("%d%d%d",&k1,&k2,&k3); int n=k1+k2+k3; for(int i=1,x;i<=k1;i++){ cin>>x; a[x]=0; } for(int i=1,x;i<=k2;i++){ cin>>x; a[x]=1; } for(int i=1,x;i<=k3;i++){ cin>>x; a[x]=2; } for(int i=1;i<=n;i++){ dp[i][0]=dp[i-1][0]+(a[i]==0?0:1); dp[i][1]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+(a[i]==1?0:1); dp[i][2]=min(dp[i-1][0],min(dp[i-1][1],dp[i-1][2]))+(a[i]==2?0:1); } cout<<min(dp[n][0],min(dp[n][1],dp[n][2])); return 0; }
贪心:
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M=2e5+5; int a[M],b[M]; int main(){ int n; int k1,k2,k3; scanf("%d%d%d",&k1,&k2,&k3); n=k1+k2+k3; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); sort(a,a+k1); sort(a+k1,a+k1+k2); sort(a+k1+k2,a+n); int tot=0; for(int i=0;i<n;i++){ if(b[tot]<a[i]) b[++tot]=a[i]; else{ int pos=upper_bound(b,b+tot,a[i])-b; b[pos]=a[i]; } } printf("%d\n",n-tot);return 0; }
题解:枚举R,R往后的给第三个选手,然后在R的左边部分确定一个L,使其价值最优,
考虑对于确定的L,R,答案就是,不属于L,R分割出来的数组对应的位置。
比如L前面的数组我们要挑出属于第二,三数组的数
这个说的就是上面的东西,也就是当前L,R的答案cnt(L,2)+cnt(L,3)+cnt(m,1)+cnt(m,3)+cnt(r,1)+cnt(r,2)
分析:第二、四、五、六项我们可以通过枚举的R的位置来求到
记x为第一项和第三项的和,即x=cnt(L,2)+cnt(m,1);
现在只要知道x我们就可以算这个位置的答案了
记posval=cnt(L,1)-cnt(L,2),我们要操作数最小,肯定要posval最大,因为posval大说明在L前面有越多满足属于第一个选手的题目。
这时我们发现,posval+x=cnt(L,1)+cnt(m,1),这个表示R前面1的个数,这个可以很轻易的求得;
x=cnt(R,1)-posval
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M=2e5+5; int a[M]; int L[10],R[10]; int main(){ int k1,k2,k3; scanf("%d%d%d",&k1,&k2,&k3); int n=k1+k2+k3; for(int x,i=1;i<=k1;i++){ scanf("%d",&x); a[x]=1; } for(int x,i=1;i<=k2;i++){ scanf("%d",&x); a[x]=2; } for(int x,i=1;i<=k3;i++){ scanf("%d",&x); a[x]=3; } int ans=0,posval=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]!=3) ans++; for(int i=1;i<=n;i++) R[a[i]]++; for(int i=1;i<=n;i++){ L[a[i]]++; R[a[i]]--; posval=max(posval,L[1]-L[2]);///最佳的位置 int sum=R[1]+R[2]+L[3]+L[1]-posval; ans=min(ans,sum); } cout<<ans<<endl; return 0; }