2019牛客暑期多校训练营牛客数学竞赛（误）
线段树可卡时限过 （1500MS）
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int inf=0x3f3f3f3f; const int M=1e5+5; int a[M],b[M],mpa[M],mpb[M]; int treea[M<<2],treeb[M<<2]; void up(int root){ treea[root]=min(treea[root<<1],treea[root<<1|1]); treeb[root]=min(treeb[root<<1],treeb[root<<1|1]); } void build(int root,int l,int r){ if(l==r){ treea[root]=a[l]; treeb[root]=b[l]; return ; } int midd=(l+r)>>1; build(root<<1,l,midd); build(root<<1|1,midd+1,r); up(root); } int querya(int L,int R,int root,int l,int r){ if(L<=l&&r<=R){ return treea[root]; } int midd=(l+r)>>1; int ans=inf; if(L<=midd) ans=min(ans,querya(L,R,root<<1,l,midd)); if(R>midd) ans=min(ans,querya(L,R,root<<1|1,midd+1,r)); return ans; } int queryb(int L,int R,int root,int l,int r){ if(L<=l&&r<=R){ return treeb[root]; } int midd=(l+r)>>1; int ans=inf; if(L<=midd) ans=min(ans,queryb(L,R,root<<1,l,midd)); if(R>midd) ans=min(ans,queryb(L,R,root<<1|1,midd+1,r)); return ans; } int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ memset(treea,0x3f,sizeof(treea)); memset(treeb,0x3f,sizeof(treeb)); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),mpa[a[i]]=i; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]),mpb[b[i]]=i; build(1,1,n); int now=1,i; int flag=1; for( i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=i;){ int x=querya(j,i,1,1,n); int y=queryb(j,i,1,1,n); // cout<<i<<"!!!!!"<<j<<endl; if(mpa[x]==mpb[y]) j=mpa[x]+1; else{ flag=0; break; } } if(!flag) break; } printf("%d\n",i-1); } return 0; }
单调队列做法（160MS）
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int>aa,bb; const int M=1e5+5; int a[M],b[M]; int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)){ aa.clear(); bb.clear(); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]); int i; for(i=1;i<=n;i++){ while(!aa.empty()&&aa.back()>a[i]) aa.pop_back(); while(!bb.empty()&&bb.back()>b[i]) bb.pop_back(); aa.push_back(a[i]); bb.push_back(b[i]); if(aa.size()!=bb.size()) break; } printf("%d\n",i-1); //cout<<"!!"<<endl; } return 0; }
参考博客：https://www.cnblogs.com/Dillonh/p/11209476.html
小队的人推到第3项是正确的，有兴趣的小伙伴可以尝试推推第4项
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int M=1e3+3; const int mod=1e9+7; ll a[M]; ll ni(ll x,ll y=mod-2){ ll t=1; while(y){ if(y&1) t=t*x%mod; x=x*x%mod; y>>=1; } return t; } int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)){ for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); ll ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ ll t=1ll; for(int j=1;j<=n;j++){ if(i==j) continue; t=(t*((a[j]*a[j]-a[i]*a[i])%mod+mod)%mod)%mod; } t=(t*2*a[i]%mod)%mod; ans=(ans+ni(t))%mod; } printf("%lld\n",ans); } }
题意：就是要你构造出一个含‘A’和‘B’的序列，然后要求可以分成n个AB和m个BA（其中一旦某个字符被拿去构成AB或BA那么下次就不能再用他来构造了）
分析：我们先考虑当前序列只有n个A可拿来进行构造，没有B，那么在下一位中是不是只能是B？答案是肯定的，因为，你只能构成AB或BA的俩种，而后者已经明确不能构成（因为前面没有B可拿来构造），那么只能是AB这种顺序的。也就是说当i（我们认为可以是可用来构造序列的A的个数）-j（我们认为可以是可用来构造序列的A的个数）<n的话，我们可以加A，即那么下一个[i+1][j]的方案数一定包含当前的方案数也就是直接加上[i][j],即使用dp来完成这个步骤。加B的操作也是类似
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int M=2e3+2; const ll mod=1e9+7; ll dp[M][M]; int main(){ int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ int len=n+m; for(int i=0;i<=len;i++) for(int j=0;j<=len;j++) dp[i][j]=0; dp[0][0]=1; for(int i=0;i<=len;i++) for(int j=0;j<=len;j++){ if(i-j<n) dp[i+1][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j])%mod; if(j-i<m) dp[i][j+1]=(dp[i][j+1]+dp[i][j])%mod; } printf("%d\n",dp[len][len]); } return 0; }
理解粗：https://blog.csdn.net/monochrome00/article/details/98205456
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M=5e3+3; int head[M],match[M],a[M],book[M],col[M],vis[M]; int n,tot; struct node{ int v,nextt; }e[M*M]; void addedge(int u,int v){ e[tot].v=v; e[tot].nextt=head[u]; head[u]=tot++; } bool check(int x){ for(int i=0;i<=30;i++){ if((1<<i)==x) return true; } return false; } bool dfs(int x){ book[x]=1; for(int i=head[x];~i;i=e[i].nextt){ int v=e[i].v; if(!book[v]){ book[v]=1; if(!match[v]||dfs(match[v])){ match[v]=x; match[x]=v; return true; } } } return false; } int main(){ memset(head,-1,sizeof(head)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); int x=a[i],countt=0; while(x){ countt+=x&1; x>>=1; } col[i]=countt&1; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++){ { //cout<<"@@"<<(a[i]^a[j])<<endl; if(check(a[i]^a[j])){ if(col[i]==0) addedge(i,j); else addedge(j,i); } } } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(col[i]==0){ for(int j=1;j<=n;j++) book[j]=0; if(dfs(i)) ans++; } printf("%d\n",n-ans); for(int j=1;j<=n;j++) book[j]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ // cout<<match[i]<<endl; if(col[i]==0&&!match[i]) dfs(i); } for(int i=1;i<=n;i++){ if((col[i]==0&&book[i])||(col[i]==1&&!book[i])) printf("%d ",a[i]); } return 0; }
题意：给定n（我们要构造除的字符串长度）m（m*（m-1）/2组条件）每个条件的意思是：删除构造字符串中除了c1，c2以外的字符剩下来的字符串
由于是有先后顺序的，所以考虑用拓扑排序来接，因为拓扑排序是以入度为0开始算，我们把这个入度为0在这里规定为当前位置之前没有比他位置小的字符，就顺理成章地可以用拓扑排序
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M=1e4+4; int vis[30],visno[30]; char str[2],ans[M],s[M]; int tot,fuck[M*100],du[M*100],id[M]; vector<int>mp[30],g[M*100]; int main(){ int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int t=m*(m-1)/2; int flag=1; memset(vis,-1,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=t;i++){ scanf("%s",str); int len; scanf("%d",&len); int c1=str[0]-'a'; int c2=str[1]-'a'; if(len==0){ visno[c1]=1; visno[c2]=1; continue; }scanf("%s",s); if(vis[c1]==-1){ int countt=0; for(int j=0;j<len;j++){ if(str[0]==s[j]){ id[j]=++tot; mp[c1].push_back(tot); fuck[tot]=c1; countt++; } } vis[c1]=countt; } else{ int countt=0; for(int j=0;j<len;j++){ if(s[j]==str[0]){ if(countt<mp[c1].size()) id[j]=mp[c1][countt]; countt++; } } if(countt!=vis[c1]) flag=0; } if(vis[c2]==-1){ int countt=0; for(int j=0;j<len;j++){ if(str[1]==s[j]){ id[j]=++tot; mp[c2].push_back(tot); fuck[tot]=c2; countt++; } } vis[c2]=countt; } else{ int countt=0; for(int j=0;j<len;j++){ if(s[j]==str[1]){ if(countt<mp[c2].size()) id[j]=mp[c2][countt]; countt++; } } if(countt!=vis[c2]) flag=0; } for(int j=0;j<len-1;j++){ g[id[j]].push_back(id[j+1]); du[id[j+1]]++; } } for(int i=0;i<m;i++){ if(vis[i]&&visno[i]) flag=0; } if(!flag||n!=tot) return puts("-1"),0; int cnt=0; //cout<<"!!"<<endl; queue<int>que; for(int i=1;i<=tot;i++) if(du[i]==0) que.push(i); while(!que.empty()){ int u=que.front(); que.pop(); ans[cnt++]=fuck[u]+'a'; for(int i=0;i<g[u].size();i++){ int v=g[u][i]; du[v]--; if(du[v]==0){ que.push(v); } } } for(int i=1;i<=tot;i++) if(du[i]>0) return puts("-1"),0; ans[cnt]='\0'; printf("%s",ans); return 0; }
题意：找出符合给定字符串都是星期五的0~9对应的A~J的全排列
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; vector<string>a; int ans[10]; int mon[2][12] = { {31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}, {31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31} }; bool ck(int x){ return (x%4==0&&x%100!=0)||x%400==0; } int riqi(int year,int month,int date){ if(year<1600||month>12||month==0) return 0; if(ck(year)){ if(date==0||date>mon[1][month-1]) return 0; } else{ if(date==0||date>mon[0][month-1]) return 0; } //蔡勒公式 if(month<=2)//月份的1，2月按13，14月来算 month+=12,year--; int cen=year/100; return ((cen/4-2*cen+year%100+year%100/4+26*(month+1)/10+date-1)%7+7)%7; } int main(){ int t; cin>>t; for(int k=1;k<=t;k++){ int n; cin>>n; a.resize(n); for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; sort(a.begin(),a.end()); a.erase(unique(a.begin(),a.end()),a.end());//去掉重复的，因为重复了再算一遍也是一样 //枚举0~9的全排列，找答案 for(int i=0;i<10;i++) ans[i]=i; printf("Case #%d: ",k); int ff=0; do{ int flag=1; for(int i=0;i<a.size();i++){ int y=0,m=0,d=0; for(int j=0;j<4;j++) y=y*10+ans[a[i][j]-'A']; for(int j=5;j<7;j++) m=m*10+ans[a[i][j]-'A']; for(int j=8;j<10;j++) d=d*10+ans[a[i][j]-'A']; if(riqi(y,m,d)!=5){ flag=0; break; } } if(flag){ ff=1; for(int j=0;j<10;j++) cout<<ans[j]; cout<<endl; break; } }while(next_permutation(ans,ans+10)); if(!ff) puts("Impossible"); } return 0; }
分析：以高度排序，枚举每一高度，对当前枚举到的这个高度视为最高高度，数目由num棵，然后后面肯定要砍掉因为比他高，然后再考虑比他小的，因为要构成俩倍的关系，所以最多保留num-1棵。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=205; const int M=1e5+5; ll tree[N][2]; struct node{ ll h,p,c; }a[M]; ll sufc[M],sufp[M]; bool cmp(node p,node q){ return p.h<q.h; } void add(int u,ll x,int i){ while(u<=200){ tree[u][i]+=x; u+=-u&u; } } ll SUM(int u,int i){ ll ans=0ll; while(u){ ans+=tree[u][i]; u-=-u&u; } return ans; } int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)){ memset(tree,0ll,sizeof(tree)); ll sum=0,maxc=0,minc=M; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld%lld%lld",&a[i].h,&a[i].c,&a[i].p); sum+=a[i].p; maxc=max(maxc,a[i].c); minc=min(minc,a[i].c); } sort(a+1,a+1+n,cmp); for(int i=n;i>=1;i--){ sufc[i]=sufc[i+1]+a[i].p*a[i].c;//后缀代价总和 sufp[i]=sufp[i+1]+a[i].p;//后缀树木总数和 } ll ans=sufc[1]; int i=1; /*for(int i=1;i<=n;i++) cout<<sufc[i]<<" "; cout<<endl;*/ while(i<=n){ int l=i,r=i; ll num=0ll,needcost=0ll; while(r<=n&&a[r].h==a[l].h) num+=a[r++].p; needcost+=sufc[r]; ll need=sum-num-sufp[r]-(num-1);//枚举到当前认定为最高高度，比当前高的肯定要砍掉，然后再考虑前面因为要俩倍，所以最多砍掉num-1棵树 if(need<=0) ans=min(ans,needcost); else{ ll L=minc,R=maxc,s=0ll; while(L<=R){ ll midd=(L+R)>>1; if(SUM(midd,0)>=need) s=midd,R=midd-1; else L=midd+1; } need-=SUM(s,0); needcost+=SUM(s,1); //因为要保持贪心，所以出现前缀和大于要砍的树的时候要减掉多出来的代价 needcost-=s*abs(need); } ans=min(ans,needcost); while(l<r){ add(a[l].c,a[l].p,0); add(a[l].c,a[l].c*a[l].p,1); l++; } i=r;//cout<<r<<endl; } printf("%lld\n",ans); } return 0; }
