第二讲 经典的递归问题1

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//在n个球中，任取m个(不放回)，求有多少种取法 #include <stdio.h> int fun(int n, int m) {     if(n<m) return 0;     if(n==m) return 1;     if(m>0)     return fun(n-1, m-1) + fun(n-1, m); } int main(void) {     printf("%d\n", fun(3, 2));     return 0; } /*======================= 2015年12月15日22:28:40 高中的排列组合中有这个公式的 n中取m = n-1中取m-1 + n-1中取m 如何理解呢？ n中取m个，在这些组合中                 （比如abc取两个球，在这些组合中ab ac bc中）   可以分解成两种事件,约定有一个特殊球    （约定为a球） 1.取特殊球的所有组合     即可以把特殊球理解成标签一样，撕掉 特殊球消失 不含有特殊球 就是总球n-1，取m-1个 分别与a球组合   （b c中取1个构成ab, ac） 2.不取特殊球的所有组合    即这些组合不含有特殊球 总球n-1，取m个球    （bc中取两个构成bc）   2是1的对立事件 这样分解问题逐层递归就可以解决这个问题了。