ZJOI2007 矩阵游戏

题目描述

　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：
行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）
列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）
游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入格式

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。
接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；
接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

输出格式

输出文件应包含T行（T<=20）。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

样例

样例输入

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

样例输出

No
Yes

数据范围与提示

数据规模

对于100%的数据，N ≤ 200

　　思路：首先我画了一张图。我才不会告诉你我一开始统计每一行每一列是否有数来判断。。 然后得了20分233333。我手模了一个这个点

　　1 0 0 0 0

　　0 1 0 0 0

　　1 0 0 0 0

　　0 0 0 1 0

　　0 0 1 0 1

　　其实我一开始的思路是：所谓对角线就是看通过交换每一行每一列是否能对应一个，如果不能就判错，这个图虽然每行没列都有数但不能

保证每行每列都对应，那既然想到这一拍桌子想到了二分图，把行抽象成x部点，列抽象成y部点，交点抽象成边（正好反了23333），然后找此二分图的最大匹配，会发现这个二分图长这样

　　最大匹配是4，不满足。

　　然后就是个裸的匈牙利，甚至连数组都不用换。。。。。

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[500][500],us[500],lin[500],n;
int rd()
{
    char cc=getchar();
    int s=0,w=1;
    while(cc<'0'||cc>'9') {if(cc=='-') w=-1;cc=getchar();}
    while(cc>='0'&&cc<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+cc-'0',cc=getchar();
    return s*w;
}
bool dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!us[i]&&a[x][i])
        {
            us[i]=1;
            if(!lin[i]||dfs(lin[i]))
            {
                lin[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int match()
{
    int ans=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {    
        memset(us,0,sizeof(us));
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T=rd();
    while(T--)
    {
        n=rd();
        bool jud=0;
        memset(lin,0,sizeof(lin));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                a[i][j]=rd();
        
        if(match()<n)printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
        //cout<<lin[1]<<endl;
    }
}
/*
g++ 1.cpp -o 1
./1
1
5
1 0 0 0 1
0 0 0 1 0
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 1
*/

 

 

 

 

---恢复内容结束---