20200721比赛总结
下面是对20200721比赛的总结与反思
T1
这道题我直接切了
但是正解是\(O(n)\),我打的是\(O(nlogn)\)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ri register int
#define Starseven main
#define mid (l+r>>1)
#define ls id<<1
#define rs id<<1|1
#define int long long
using namespace std;
const int N=5e5+20;
int read();
void write(int);
int n,t,mall,ans[N];
//----------------------------
struct node{
int next,to,va;
}f[N];
int tail[N],k;
void Maketo(int from,int to,int va){
f[++k].next=tail[from];tail[from]=k;f[k].to=to;f[k].va=va;
return ;
}
//-----------------------------
//-----------------------------
bool can[N];
//-----------------------------
struct xyx{
int deep,id,size,wson,dis,top,hsh;
}tr[N];
int cnt,sh[N];
void Dfs1(int x,int fa){
tr[x].deep=tr[fa].deep+1;
tr[x].size=1;
for(ri i=tail[x];i;i=f[i].next){
int y=f[i].to;if(y==fa) continue;
tr[y].dis=tr[x].dis+f[i].va;
Dfs1(y,x);
if(!tr[x].wson||tr[tr[x].wson].size<tr[y].size) tr[x].wson=y;
tr[x].size+=tr[y].size;
}
return ;
}
void Dfs2(int x,int to){
tr[x].id=++cnt;tr[x].hsh=x;sh[cnt]=x;
if(!tr[x].wson) return ;
Dfs2(tr[x].wson,to);
for(ri i=tail[x];i;i=f[i].next){
int y=f[i].to;if(tr[y].id) continue;
Dfs2(y,y);
}
}
//----------------------------
struct love{
int va,lazy;
}tree[N<<2];
void Build_tree(int l,int r,int id){
if(l==r){
tree[id].va=tr[sh[l]].dis;
return ;
}
Build_tree(l,mid,ls);Build_tree(mid+1,r,rs);
return ;
}
void Pushdown(int id){
tree[ls].lazy+=tree[id].lazy;
tree[rs].lazy+=tree[id].lazy;
tree[id].lazy=0;
return ;
}
int Find(int l,int r,int loc,int id){
if(l==r){
tree[id].va=tree[id].va+tree[id].lazy;
tree[id].lazy=0;
return tree[id].va;
}
Pushdown(id);
if(loc<=mid) return Find(l,mid,loc,ls);
else return Find(mid+1,r,loc,rs);
}
void Change(int l,int r,int x,int y,int id,int k){
if(x<=l&&y>=r){
tree[id].lazy+=k;
return ;
}
Pushdown(id);
if(x<=mid) Change(l,mid,x,y,ls,k);
if(y>mid) Change(mid+1,r,x,y,rs,k);
}
//-------------------------
//-------------------------
bool cmp(const xyx &a,const xyx &b){
return a.deep<b.deep;
}
//-------------------------
//-------------------------
void Solve(int from,int to){
for(ri i=from;i<=to;i++){
int gg=Find(1,n,tr[i].id,1);
if(can[tr[i].hsh]){
if(gg>mall+t*tr[i].deep){
Change(1,n,tr[i].id,tr[i].id+tr[i].size-1,1,mall+t*tr[i].deep-gg);
ans[tr[i].hsh]=mall+t*tr[i].deep;
}
else ans[tr[i].hsh]=gg;
}
else ans[tr[i].hsh]=gg;
}
}
void Init(){
freopen("climb1.in","r",stdin);
freopen("climb.out","w",stdout);
}
signed Starseven(void){
// Init();
n=read(),t=read();
for(ri i=2;i<=n;i++){
int fa=read(),w=read(),judge=read();
Maketo(fa,i,w);
if(judge==1) can[i]=false;
else can[i]=true;
}
Dfs1(1,0);Dfs2(1,1);
Build_tree(1,n,1);
sort(tr+1,tr+1+n,cmp);
int st=1,head=1;
mall=(-1)*t;
while(head<=n){
int judge=Find(1,n,tr[head].id,1)-t*tr[head].deep;
mall=min(mall,judge);
if(tr[head].deep==tr[head+1].deep) head++;
else{
Solve(st,head);
st=head=head+1;
}
}
for(ri i=1;i<=n;i++){
write(ans[i]);puts("");
}
return 0;
}
int read(){
char ch=getchar();
int re=0,op=1;
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-') op=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
re=(re<<3)+(re<<1)+ch-'0';
ch=getchar();
}
return re*op;
}
void write(int x){
if(x<0){
putchar('-');
x=-x;
}
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
return ;
}
/*
4 3
1 7 1
1 5 0
2 1 0
*/
T2
思路
看到题目中有最长时间可以猜测二分答案的思路。然后我们分析题目。
对于这种OI中的运动学题(手动滑稽)，我们不需要想的太复杂，只需要模拟判断
我们就根据上面的二分写下来代码：
const double eps=1e-12;
double l=1,r=maxn;
while(l+eps<r){
double mid=(l+r)/2.0;//这里mid的含义是经过了mid时间
if(Solve(mid)) r=mid;
else l=mid;
}
然后判断的方法就是进行循环枚举经过时间后的位置，代码如下
for(int i=1;i<=n;i++)
now[i]=loc[i]+v[i]*mid;
那我们怎么判断呢？
怎样会碰撞？
那就是\(loc[i]<loc[j]\),但是\(now[i]>=now[j]\)
然后我们就可以去掉\(k\)个，然后怎么才能不碰撞？
当然是最后留下的序列是单调上升
所以就用\(O(nlogn)\)的LIS来判断
代码如下：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=5e4+5;
pii vp[maxn];
double b[maxn],d[maxn];
int n,k;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
char c;int f=1;
while(!isdigit(c=getchar())) (c=='-')&&(f=-1);
x=c^48;
while(isdigit(c=getchar())) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
x*=f;
}
int check(double ti)
{
int nowans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
b[i]=1.0*vp[i].first+ti*vp[i].second;
d[++nowans]=b[1];
for(int i=2;i<=n;++i)
{
if(b[i]>d[nowans]) d[++nowans]=b[i];
else d[lower_bound(d+1,d+nowans+1,b[i])-d]=b[i];
}
return nowans>=n-k;
}
int main()
{
// freopen("B.in","r",stdin);
// freopen("B.out","w",stdout);
read(n);read(k);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
read(vp[i].first);read(vp[i].second);
}
sort(vp+1,vp+n+1);
double l=0,r=2e6+5,mid;
while(r-l>1e-10)
{
mid=(l+r)/2;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid;
}
if(l>2e6) puts("Forever");
else printf("%.4lf\n",l);
return 0;
}
不会做
留坑代填
