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数据结构优化dp

摘要： ### 滚动数组在dp时经常会发现只有相邻阶段间状态才会有直接联系,在转移方程中的体现形如：只有前

m

个阶段能影响当前阶段的状态,因此我们不需要储存下

n

个阶段的所有状态,只需要储存

m

个阶段的状态,以做到优化存储空间的目的。用这种方法可以将dp某一维干掉,把 $\mathca 阅读全文

posted @ 2023-07-24 19:58 star_road_xyz 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

决策单调性优化dp

摘要： ### 四边形不等式 **定义** 若函数

w (x, y) (Z \times Z \to Z)

对于

\forall a, b, c, d \in Z

,其中

a \leq b \leq c \leq d

, 阅读全文

posted @ 2023-07-24 19:58 star_road_xyz 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

期望dp

摘要：期望的线性性即

E (x + y) = E (x) + E (y)

期望的其它性质(

C

是常数)

E (C) = c E (C x) = C E (x) 当X与Y互相独立, E (x y) = E (x) E (y)

路径长度（倒推与期望的线性性）题目给定一个起点为

1

,终点为

n

的\(D 阅读全文

posted @ 2023-07-24 19:57 star_road_xyz 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

区间dp

摘要： ### P1880 [NOI1995] 石子合并（破环成链+石子合并类套路） **题目** 在一个圆形操场的四周摆放

N

堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的

2

堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。试设计出一个算法,计算出将

N

堆石子合阅读全文

posted @ 2023-07-24 19:55 star_road_xyz 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

背包dp

摘要： ### [BJOI2019] 排兵布阵（背包dp与贪心） **题目** 小 C 正在玩一款排兵布阵的游戏。在游戏中有

n

座城堡，每局对战由两名玩家来争夺这些城堡。每名玩家有

m

名士兵，可以向第

i

座城堡派遣

a_{i}

名士兵去争夺这个城堡，使得总士兵数不超过

m

。如果一名阅读全文

posted @ 2023-07-24 19:53 star_road_xyz 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

后缀自动机

摘要：后缀自动机的疑难点代码 void sam_extend(char c) { int cur = sz++; st[cur].len = st[last].len + 1; int p = last; while (p != -1 && !st[p].next.count(c)) { st[p].n 阅读全文

posted @ 2023-01-30 21:12 star_road_xyz 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑

OI中的线性代数

摘要： OI与线性代数特别鸣谢本博客

50

以上贺自本校高二巨佬lwlaymh 这是他的博客:https://lwlaymh.github.io 另外有

15

左右贺自洛谷题解,CSDN或知乎仅为个人学习所用高中向量基础向量仅含一列的矩阵称为列向量,或简称向量. 包含两个元素的向量如下所示: 阅读全文

posted @ 2022-08-29 20:28 star_road_xyz 阅读(654) 评论(0) 推荐(0) 编辑

多项式专题

摘要：多项式点值表示法和系数表示法代数基本定理：一个

n - 1

次多项式在复数域上有且只有

n - 1

个根多项式有点值表示法和系数表示法两种系数表示法：

A (x) = \sum_{i = 0}^{n - 1} a_{i} x^{i}

点值表示法：

y_{i} = \sum_{j = 0}^{n - 1} a_{j} x_{i}^{j}

定理：一个n 阅读全文

posted @ 2022-08-05 08:34 star_road_xyz 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

群论

摘要：群论基础群的定义定义：设

G

是非空集合,

\cdot

是

G

上的二元运算，若代数系统

(G, \cdot)

满足：结合律，即对任意的

a, b, c \in G

,

(a b) c = a (b c)

存在单位元，即对任意的

a \in G

,

a e = e a = a

G

中的元素都是可逆元，即对任意$a\in 阅读全文

posted @ 2022-08-05 08:30 star_road_xyz 阅读(413) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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