2023年7月24日

斜率优化dp

摘要： ### 斜率优化简介 **问题引入** 给定一个长度为 n 的序列 a[i] ,连续若干个数可以分为一组,将这些数分成若干组,每一组的代价为组内元素和的平方,要求最小化代价 n≤2×105 **朴素算法** 设 f[i] 表示将前 i 个数分组之后的最小代价, 阅读全文

posted @ 2023-07-24 19:59 star_road_xyz 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数据结构优化dp

摘要： ### 滚动数组 在dp时经常会发现只有相邻阶段间状态才会有直接联系,在转移方程中的体现形如：只有前 m 个阶段能影响当前阶段的状态,因此我们不需要储存下 n 个阶段的所有状态,只需要储存 m 个阶段的状态,以做到优化存储空间的目的。 用这种方法可以将dp某一维干掉,把 $\mathca 阅读全文

posted @ 2023-07-24 19:58 star_road_xyz 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

决策单调性优化dp

摘要： ### 四边形不等式 **定义** 若函数 w(x,y)(Z×Z→Z) 对于 ∀a,b,c,d∈Z ,其中 a≤b≤c≤d , 阅读全文

posted @ 2023-07-24 19:58 star_road_xyz 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

期望dp

摘要： 期望的线性性 即E(x+y)=E(x)+E(y) 期望的其它性质(C是常数) E(C)=cE(Cx)=CE(x)当X与Y互相独立,E(xy)=E(x)E(y)路径长度 （倒推与期望的线性性） 题目 给定一个起点为1,终点为n的\(D 阅读全文

posted @ 2023-07-24 19:57 star_road_xyz 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

区间dp

摘要： ### P1880 [NOI1995] 石子合并（破环成链+石子合并类套路） **题目** 在一个圆形操场的四周摆放 N 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的 2 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。 试设计出一个算法,计算出将 N 堆石子合 阅读全文

posted @ 2023-07-24 19:55 star_road_xyz 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

背包dp

摘要： ### [BJOI2019] 排兵布阵 （背包dp与贪心） **题目** 小 C 正在玩一款排兵布阵的游戏。在游戏中有 n 座城堡，每局对战由两名玩家来争夺这些城堡。每名玩家有 m 名士兵，可以向第 i 座城堡派遣 ai 名士兵去争夺这个城堡，使得总士兵数不超过 m。 如果一名 阅读全文

posted @ 2023-07-24 19:53 star_road_xyz 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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