Z字形扫描zigzag二维矩阵python实现

在对图像进行 dct 变换后，原图像的高频分量集中在左上，低频部分集中在右下。在此情况下，将图像将成一维，用简单的逐行逐列效果不会很好，故需用Z字形扫描的方式进行展开。下图给出了奇数行列和偶数行列的情况示意图（仅供参考，行列数可以不相等，但一般图像处理里，分块都是8*8的小块）。

下面给出了代码，注释写得比较清楚。请结合图像理解。几个关键点：
1、在不考虑边界时，根据行和列数和是奇数还是偶数来区分前面的方向是右上还是左下；

2、在考虑边界时，需要转弯，转弯时需要判断是哪个边界、或者顶点位置；

在将情况讨论后，发现代码其实是可以合并的。这里为了方便理解，不进行合并

import cv2 as cv
 
''' define  : zigzag 扫描
    input   : 二维矩阵, shape: (row, col)
    output  : 列表, shape: (row*col,)
    variable: k 列表序号, i 行序号, j 列序号, row 行数, col 列数
    method  : 假设 (0, 0) 在左上角, (row-1, col-1) 在右下角的情况. 考虑非边界的情况, 只有右上/左下两个方向.
              以从 (0, 0) 先向右(下)为例, 则会有 i+j 为偶数时右上(左下)前进, 为奇数时左下(右上)的情况前进.
              如果遇到边界, 某个方向收到限制, 移动允许的直线方向'''
def zigzag(data):
    row = data.shape[0]
    col = data.shape[1]
    num = row * col
    list = np.zeros(num,)
    k = 0
    i = 0
    j = 0
 
    while i < row and j < col and k < num:
        list[k] = data.item(i, j)
        k = k + 1
        # i + j 为偶数, 右上移动. 下面情况是可以合并的, 但是为了方便理解, 分开写
        if (i + j) % 2 == 0:
            # 右边界超出, 则向下
            if (i-1) in range(row) and (j+1) not in range(col):
                i = i + 1
            # 上边界超出, 则向右
            elif (i-1) not in range(row) and (j+1) in range(col):
                j = j + 1
            # 上右边界都超出, 即处于右上顶点的位置, 则向下
            elif (i-1) not in range(row) and (j+1) not in range(col):
                i = i + 1
            else:
                i = i - 1
                j = j + 1
        # i + j 为奇数, 左下移动
        elif (i + j) % 2 == 1:
            # 左边界超出, 则向下
            if (i+1) in range(row) and (j-1) not in range(col):
                i = i + 1
            # 下边界超出, 则向右
            elif (i+1) not in range(row) and (j-1) in range(col):
                j = j + 1
            # 左下边界都超出, 即处于左下顶点的位置, 则向右
            elif (i+1) not in range(row) and (j-1) not in range(col):
                j = j + 1
            else:
                i = i + 1
                j = j - 1
    
    return list
 
 
if __name__ == "__main__":
    data = np.matrix([[1,2,6],[3,5,7],[4,8,9]])
    print(data)
    result = zigzag(data)
    print(result)