【LOJ#2238】【CQOI2014】—和谐矩阵（高斯消元）

传送门

直接暴力$O(\frac{n^3m^3}{\omega})$高消即可

考虑把第一行的状态设为未知量
有$a[i][j]{\ xor\ }a[i-1][j]{\ xor\ }a[i+1][j]\ xor\ a[i][j-1]\ xor\ a[i][j+1]$
就可以一行行递推了
最后把第$n$的状态拿出来做一个高斯消元了
复杂度$O(n^3)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int RLEN=1<<20|1;
inline char gc(){
    static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
    (ob==ib)&&(ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
    return (ob==ib)?EOF:*ib++;
}
#define gc getchar
inline int read(){
    char ch=gc();
    int res=0,f=1;
    while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
    while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
    return f?res:-res;
}
#define ll long long
#define re register
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define cs const
#define bg begin
#define poly vector<int>
cs int N=44;
int g[N][N],n;
int f[N][N][N],a[N][N],m;
inline void gauss(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int pos;
		for(pos=i;pos<=n;pos++)if(a[pos][i])break;
		if(pos>n)continue;
		if(pos!=i)swap(a[pos],a[i]);
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		if(a[j][i])for(int k=i;k<=n;k++)a[j][k]^=a[i][k];
	}
	for(int i=n;i;i--){
		if(!a[i][i])g[1][i]=1;
		else for(int k=i+1;k<=n;k++)if(a[i][k])g[1][i]^=g[1][k];
	}
}
int main(){
	m=read(),n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)f[1][i][i]=1;
	for(int i=2;i<=m+1;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=n;k++)f[i][j][k]=f[i-1][j][k]^f[i-1][j-1][k]^f[i-1][j+1][k]^f[i-2][j][k];
	memcpy(a,f[m+1],sizeof(f[m+1]));
	gauss();
	for(int i=2;i<=m;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)g[i][j]=g[i-1][j]^g[i-1][j-1]^g[i-1][j+1]^g[i-2][j];
	for(int i=1;i<=m;i++,puts(""))
	for(int j=1;j<=n;j++)cout<<g[i][j]<<" ";
}