【BZOJ2820】YY的GCD(莫比乌斯反演)
题意:求
考虑对于每一个质数
所以
令,考虑枚举,
思考公式的转化,为什么??
可以通过枚举每个质数暴力更新倍数求(质数约有个)
每次询问整除分块解决
复杂度
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
inline int read(){
char ch=getchar();
int res=0,f=1;
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return res*f;
}
const int N=10000005;
int vis[N],tot,pr[N],mu[N],n,m;
ll sum[N],f[N];
inline void init(){
mu[1]=1;
for(int i=2;i<N;i++){
if(!vis[i])pr[++tot]=i,mu[i]=-1;
for(int j=1;j<=tot&&i*pr[j]<N;j++){
vis[i*pr[j]]=1;
if(i%pr[j]==0)break;
mu[i*pr[j]]=-mu[i];
}
}
for(int i=1;i<=tot;i++){
for(int j=1;j*pr[i]<N;j++){
f[j*pr[i]]+=mu[j];
}
}
for(int i=1;i<N;i++)sum[i]=sum[i-1]+f[i];
}
int main(){
int T=read();init();
while(T--){
int n=read(),m=read();
int p=min(n,m);ll ans=0;
for(int i=1,nxt;i<=p;i=nxt+1){
nxt=min((n/(n/i)),(m/(m/i)));
ans+=1ll*(sum[nxt]-sum[i-1])*(m/i)*(n/i);
}
cout<<ans<<'\n';
}
}