【Codeforce 487E】【UOJ#30】—Tourists（圆方树+树链剖分）

传送门

题意：求无向图2点之间简单路径最小值

直接对无向图建出圆方树后树链剖分，
每个方点维护一下儿子最小值
用可删堆维护一下就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int RLEN=1<<18|1;
#define gc getchar
inline int read(){
	char ch=gc();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=gc();}
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
	return res*f;
}
const int N=400005;
const int inf=1e9;
int n,m,q,val[N],dfn[N],low[N],tot;
int fa[N],siz[N],son[N],dep[N],top[N],bel,pos[N],idx[N];
struct Graph{
	int cnt,adj[N],nxt[N],to[N];
	inline void addedge(int u,int v){
		nxt[++cnt]=adj[u],adj[u]=cnt,to[cnt]=v;
		nxt[++cnt]=adj[v],adj[v]=cnt,to[cnt]=u;
	}
}G,T;
struct Heap{
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > A,B;
	inline void push(int x){
		A.push(x);
	}
	inline void pop(int x){
		B.push(x);
	}
	inline int top(){
		while(B.size()&&A.top()==B.top())
			A.pop(),B.pop();
		return A.top();
	}
}p[N];
int S[N];
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++tot;S[++S[0]]=u;
    for (int e=G.adj[u];e;e=G.nxt[e]){
        int v=G.to[e];
        if (!dfn[v]){
            tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
            if (low[v]>=dfn[u]){
                T.addedge(++bel,u);int x=0;
                do{
                    x=S[S[0]--];T.addedge(bel,x);
                }while (x!=v);
            }
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
namespace Seg{
	int tr[N<<2];
	#define lc (u<<1)
	#define rc ((u<<1)|1)
	#define mid ((l+r)>>1)
	void pushup(int u){
		tr[u]=min(tr[lc],tr[rc]);
	}
	void build(int u,int l,int r){
		if(l==r){
			if(idx[l]<=n)tr[u]=val[idx[l]];
			else tr[u]=p[idx[l]].top();
			return;
		}
		build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r);
		pushup(u);
	}
	void update(int u,int l,int r,int p,int k){
		if(l==r)return tr[u]=k,void();
		if(p<=mid)update(lc,l,mid,p,k);
		else update(rc,mid+1,r,p,k);
		pushup(u);
	}
	int query(int u,int l,int r,int st,int des){
		if(st<=l&&r<=des)return tr[u];
		int res=inf;
		if(st<=mid)res=min(res,query(lc,l,mid,st,des));
		if(mid<des)res=min(res,query(rc,mid+1,r,st,des));
		return res;
	}
}
using namespace Seg;
void dfs1(int u){
	siz[u]=1;
	if(u<=n&&fa[u])p[fa[u]].push(val[u]);
	for(int e=T.adj[u];e;e=T.nxt[e]){
		int v=T.to[e];
		if(v==fa[u])continue;
		fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1;
		dfs1(v),siz[u]+=siz[v];
		if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
	}
}
void dfs2(int u,int tp){
	pos[u]=++tot,top[u]=tp,idx[tot]=u;
	if(son[u])dfs2(son[u],tp);
	for(int e=T.adj[u];e;e=T.nxt[e]){
		int v=T.to[e];
		if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
		dfs2(v,v);
	}
}
inline int pathquery(int u,int v){
	int res=1e9;
	while(top[u]!=top[v]){
		if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
		res=min(res,query(1,1,tot,pos[top[u]],pos[u]));
		u=fa[top[u]];
	}
	if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
	res=min(res,query(1,1,tot,pos[v],pos[u]));
	if(v>n)res=min(res,val[fa[v]]);return res;
}
char op[5];
int main(){
	bel=n=read(),m=read(),q=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u=read(),v=read();
		G.addedge(u,v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);tot=0,dfs1(1),dfs2(1,1);
	build(1,1,tot);
	while(q--){
		scanf("%s",op);
		if(op[0]=='C'){
			int u=read(),k=read();
			if(fa[u])p[fa[u]].pop(val[u]);
			val[u]=k,update(1,1,tot,pos[u],val[u]);
			if(fa[u])p[fa[u]].push(val[u]),update(1,1,tot,pos[fa[u]],p[fa[u]].top());
		}
		else{
			int u=read(),v=read();
			cout<<pathquery(u,v)<<'\n';
		}
	}
}