Scoi2010——传送带（三分套三分=九分）

描述

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间

输入

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By

第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy

第三行是3个整数，分别是P，Q，R

输出

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位

样例输入

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

样例输出

136.60

提示

【数据范围】 对于100%的数据，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000 1<=P，Q，R<=10

因为有两个断点需要枚举

 

所以单纯的三分是没法做到

 

考虑到如果我们已经固定了一个断点

 

那就可以三分求出另一个断点的最优值

 

那我们可以对这个断点三分

 

然后对于每个三分的值再三分一次

 

然后......就是九分了

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const double eps=1e-4;
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0;
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res;
}
double ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy,p,q,r;
inline double dis(double x1,double x2,double y1,double y2){
	return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
inline double calc(double x1,double x2,double y1,double y2){
	return dis(ax,x1,ay,y1)/p+dis(x1,x2,y1,y2)/r+dis(x2,dx,y2,dy)/q;
}
inline double solve(double x,double y){
	double lx=cx,ly=cy,rx=dx,ry=dy;
	while(fabs(lx-rx)>=eps||fabs(ly-ry)>=eps){
		double x1=lx+(rx-lx)/3,x2=lx+(rx-lx)*2/3,y1=ly+(ry-ly)/3,y2=ly+(ry-ly)*2/3;
		if(calc(x,x1,y,y1)>calc(x,x2,y,y2))lx=x1,ly=y1;
		else rx=x2,ry=y2;
	}
	return calc(x,lx,y,ly);
}
int main(){
	cin>>ax>>ay>>bx>>by>>cx>>cy>>dx>>dy>>p>>q>>r;
	double lx=ax,ly=ay,rx=bx,ry=by;
	while(fabs(lx-rx)>=eps||fabs(ly-ry)>=eps){
		double x1=lx+(rx-lx)/3,x2=lx+(rx-lx)*2/3,y1=ly+(ry-ly)/3,y2=ly+(ry-ly)*2/3;
		if(solve(x1,y1)<solve(x2,y2))rx=x2,ry=y2;
		else lx=x1,ly=y1;
	}
	printf("%.2lf",solve(lx,ly));
}