面试题算法分析（1）

写出下列算法题目的结果：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	float a=1.0f;
	cout<<(int)a<<endl;//强制类型转换，舍去小数部分（截断），所以打印结果为1
	cout<<(int&)a<<endl;// 见后面分析

	cout<<boolalpha<<((int)a==(int&)a)<<endl;//boolalpha的功能是把bool值显示为true或false，因为一个是将浮点强制转换为整数，一个是将浮点解释为整数，所以二者不等，返回false

	float b=0.0f;
	cout<<(int)b<<endl;//因为0是一个特殊的数，它的浮点类型和整型存储在内存中是一样的。
	cout<<(int&)b<<endl;
	cout<<boolalpha<<((int)b==(int&)b)<<endl;
	return 0;
}

编译器运行结果如下：

1
1065353216
false
0
0
true

主要疑惑在于1065353216这里，解释已经写在上面的注释里了.
int &这里表示引用，c++中引用表示别名，所以我认为这里是将原来内存中的浮点类型的a用整型来解释。这个时候就需要知道1.0f在内存里是怎样的，然后才能用int去解释这些字节。关于浮点格式在内存里的形式一直我认为都是比较难理解的，但是笔试中其实是经常出现的。
浮点型是用IEEE浮点标准表示的。其实就是我们所理解的科学记数法V=(-1)s x M x 2E的形式来表示一个数。对于float类型，二进制有32位，其中符号位1位，阶码8位，尾数23位；对于double类型数据，其二进制位为64位，符号位1位，阶码11位，尾数52位。
记住下面的表：
31 30-23 22-0
float 符号位 阶码 尾数
63 62-52 51-0
double 符号位 阶码 尾数
符号位：0表示正，1表示负

阶码：采用移码表示，对于float类型数据其规定偏置量为127，阶码有正有负，对于8位二进制，则其表示范围为-128-127，double规定偏置量为1023，其表示范围为-1024-1023。举个例子，对于float类型，若阶码的真实值为2，则加上127后为129，其阶码表示形式为10000010
尾数：有效数字，即部分二进制位（小数点后面的二进制位），因为规定M的整数部分恒为1，所以这个1就不进行存储了。
好的，回到我们原来的问题：
1.0f，整数部分为1，小数部分为0，写成二进制为1.0，由于规定尾数的整数部分必须为1，所以写成科学记数法还是1.0 * 20,阶码为0，加上127=127,转成二进制为0111 1111
尾数部分去掉1得到0，后面补零达到23位，则为0000 0000 0000 0000 0000 000
所以在内存中应该表示为（由高地址到低地址）：
0 0111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 000
写成字节的形式为：
00111111 10000000 00000000 00000000
然后用int去解释，得到1229+1228+1227+1226+1225+1224+1*223=1065353216得到正确答案。
参考资料 《深入理解计算机系统》