CSP游戏 4

问题描述

　　小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个n×m的方格图上进行，小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第n行第m列。
　　方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。
　　每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。
　　经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。
　　现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数n, m, t，用一个空格分隔，表示方格图的行数n、列数m，以及方格图中有危险的方格数量。
　　接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证r和c不同时为1，而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。

输出格式

　　输出一个整数，表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。

样例输入

3 3 3
2 1 1 1
1 3 2 10
2 2 2 10

样例输出

6

样例说明

　　第2行第1列时刻1是危险的，因此第一步必须走到第1行第2列。
　　第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：0 < n, m ≤ 10，0 ≤ t < 99。
　　所有评测用例满足：0 < n, m ≤ 100，0 ≤ t < 9999，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，0 ≤ a ≤ b ≤ 100。

 

分析：

典型的BFS

n,m<=100,0 ≤ a ≤ b ≤ 100 所以最终到达终点的时间<300，棋盘的大小为100*100  如果对每个时刻都存一次地图，空间使用为3e6 可行！

搜索的过程可以回头，如果不设置vis标记是否已访问节点，那么搜索的节点数会指数级增长，对每个时间点设置一个vis数组，这样防止重复节点入队

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int n,m,r,c,a,b,t;
int mp[maxn*3][maxn][maxn];
int vis[maxn*3][maxn][maxn];
struct node
{
    int x,y,time;
    node(){}
    node(int a,int b,int c){x=a;y=b;time=c;}
};
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};

queue<node>q;

void bfs()
{
    q.push(node(1,1,0));
    vis[0][1][1] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        node now = q.front();
        q.pop();
        int t=now.time,x=now.x,y=now.y;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int yy = y+dy[i],xx=x+dx[i];
            if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||vis[t+1][xx][yy]||mp[t+1][xx][yy]) continue;
            if(xx==n&&yy==m) {
                cout<<t+1<<endl;
                return ;
            }
            q.push(node(xx,yy,t+1));
            vis[t+1][xx][yy]=1;
        }
    }
}


int main()
{
    cin>>n>>m>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>r>>c>>a>>b;
        for(int i=a;i<=b;i++)
            mp[i][r][c] = 1;
    }

    bfs();
    return 0;
}