摘要： POJ_2975 假设某堆石子有y个，其余的各堆石子的Nim和为x，由于x^x=0且x^k!=0(k!=x)，所以只有当y>x时拿走y-x个石子才能使得整体的Nim和为0。#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAXD 1010int N, a[MAXD];void solve(){ int i, j, k, ans = 0, cnt = 0; for(i = 0; i < N; i ++) { scanf("%d", &a[i]); ans ^= a[i]; } for(i = 0 阅读全文

摘要： HDU_1024 可以用f[i][j]表示扫描到第j个元素时且一共选i个区间的最优解，这样可以得到f[i][j]=max{f[i][j-1],f[i-1][k]+A[j]-A[k]}(i-1<=k<j)，其中A[]表示前缀和。 如果不加优化的话是O(MN^2)的算法，但实际上我们可以在递推的过程中维护x=f[i-1][k]-A[k]的最大值，那么动态转移方程就改写成了f[i][j]=max{f[i][j-1],x+A[j]}，这样就是O(MN)的复杂度。 此外，为了节约空间，可以使用滚动数组。#include<stdio.h>#include<string.h&g 阅读全文

摘要： POJ_3537 对于连成3个X的状态我们是不好表示的，因此我们不妨退一步，看看在连成3个X之前都是什么样的状态，只要避免这样的状态出现就行了。 画一下就会发现，实际上只有X_X和_XX_这样两种类型，其实想到这里就逐渐有眉目了，两个选手一定会避免走出上面的局面。因此当一个选手画了一个X之后，假设局面是12X34，其中数字代表空位，为了避免上面的情况出现，1、2、3、4这4个位置一定不能走，如果走了的话就必输了，因此我们就可以等效成画一个X之后X连同左右两边各两个格子都被拿掉了，这样就变成take and break类型的游戏了，具体的这类游戏的一些模型可以参考《Game Theory》这.. 阅读全文

摘要： POJ_2234 实际上就是Nim游戏。#include<stdio.h>#include<string.h>int N;void solve(){ int i, j, k, ans = 0; for(i = 0; i < N; i ++) { scanf("%d", &k); ans ^= k; } printf("%s\n", ans ? "Yes" : "No");}int main(){ while(scanf("%d", &N) == 1) 阅读全文

摘要： POJ_1704 这个是经典的staircase nim游戏，在王晓珂的《解析一类组合问题》里面有提到过。 如果我们把相邻两个棋子之间以及最左边棋子和墙壁之间的棋子的数量看做每个阶梯上硬币的数目的话，这样就等效成staircase nim游戏，推荐一个讲解得比较清晰的博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_7fc44ee70100t9wr.html。#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#define MAXD 1010int a[MAXD], M, N;int 阅读全文

摘要： POJ_3710 一开始学SG函数的时候，还是单纯地认为一个公平组合游戏都很轻松的变成一个有向图上的来回移动几个棋子的游戏，但是这个题我不管怎么化归都化归不过去了。 后来纠结了一段时间之后，把《Game Theory》这篇论文看了一下，才发现这个题目实际算是一个基础的模型，就像那种如果你见过就很简单，没见过就打死也做不出的题。所以自己也突然感觉到SG函数的题目还是很有必要积累一些基础的模型的。 这个题目具体的做法在《Game Theory》上面都有说，所以还是推荐大家阅读一下这篇论文，很多中文的讲SG函数的文章都是翻译的这篇论文里面的内容。这个论文可以在杭电讲博弈的rar文件里面找到，如果你实 阅读全文