UVA 10557 XYZZY

UVA_10557

这个题目实际上是求一个从起点到终点的最长路。

但是由于路过每个点时权值都不能为负，所以我们在初始化距离数组d[]时要初始化0。之后就是用队列优化的Bellman-Ford算法去求最长路了，但是还有一些细节需要注意。

我们当然可以在用这个算法时选择d[n]>0是就跳出循环来减少计算量，但也会找到使这个算法崩溃的例子，比如在某个位置存在一个正圈，而由这个正圈却不能到达终点，那么程序就会一直跑下去。但同样的，我们也不能见圈就跳，因为毕竟还是有些正圈可以到达终点的。这便要求我们去判断哪些正圈可以到达终点。

于是我们可以选择在找最长路之前先做一下预处理，把所有能够到达终点的点找出来，一个比较好的办法就是从终点开始逆向深搜，然后依次标记搜到的点即可，如果最后起点没有被标记，那就直接输出hopeless就可以了。

后面在使用队列优化的Bellman-Ford算法时，我们在判断条件上多加一个是否可达终点的判断即可，如果该点可达终点我们再进行求最长路的操作。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int G[110][110],w[110],d[110],n;
int q[110],inq[110],inedq[110];
int vis[110],reach[110]; 
void dfs(int v)
{
    int u;
    for(u=1;u<=n;u++)
        if(G[u][v]&&!vis[u])
        {
            vis[u]=1;
            reach[u]=1;
            dfs(u);
        }
}
int main()
{
    int i,j,k,u,v,num,front,rear,flag;
    while(1)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==-1)
            break;
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(u=1;u<=n;u++)
        {
            scanf("%d",&w[u]);
            scanf("%d",&num);
            for(i=0;i<num;i++)
            {
                scanf("%d",&v);
                G[u][v]=1;
            }
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(reach,0,sizeof(reach));
        reach[n]=1;
        dfs(n);
        if(!reach[1])
        {        
            printf("hopeless\n");
            continue;
        }
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        memset(inedq,0,sizeof(inedq));
        memset(d,0,sizeof(d));
        front=rear=0;
        d[1]=100;
        q[rear++]=1;
        inq[1]=1;
        inedq[1]++;
        flag=0;
        while(front!=rear)
        {
            u=q[front++];
            if(front>n)
                front=0;
            inq[u]=0;
            for(v=1;v<=n;v++)
                if(G[u][v]&&reach[v]&&d[u]+w[v]>d[v])
                {
                    d[v]=d[u]+w[v];
                    if(!inq[v])
                    {
                        q[rear++]=v;
                        if(rear>n)
                            rear=0;
                        inq[v]=1;
                        if(inedq[v]++>n)
                        {
                            flag=1;
                            break;
                        }
                    }
                }
            if(d[n]>0||flag)
                break;
        }
        if(d[n]>0||flag)
            printf("winnable\n");
        else
            printf("hopeless\n");
    }
    return 0;    
}