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URAL_1023

    如果用SG函数去分析的话，那么就是要求初始位置的SG函数值为0，对于给定一个L简单分析一下各个位置的SG函数值的情况，不难发现如果K是L+1的倍数，那么就能保证初始位置的SG函数值为0，这样就将问题化归成了找K的最小质因子。

    这个题目是不存在无解的情况的，因为L=K-1一定可以保证胜利，但并不一定是最优的。

    需要注意的是L要>=2，也就是L+1要>=3，所以在找质因子的时候要排除2。如果是预先筛出10000以内的素数再进行判断的话，就要注意K是2乘某个素数时的情况，这个素数就要作为L+1。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 10010
int isprime[MAXD], prime[MAXD], P, K;
void prepare()
{
    int i, j, k;
    memset(isprime, -1, sizeof(isprime));
    P = 0;
    for(i = 3; i <= 10000; i ++)
        if(isprime[i])
        {
            prime[P ++] = i;
            for(j = i * i; j < 10000; j += i)
                isprime[j] = 0;
        }
}
void solve()
{
    int i, j, k, ans = K - 1;
    if(K % 2 == 0 && K > 4)
        ans = K / 2 - 1;
    for(i = 0; i < P && prime[i] * prime[i] <= K; i ++)
        if(K % prime[i] == 0)
        {
            ans = prime[i] - 1;
            break;
        }
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    prepare();
    while(scanf("%d", &K) == 1)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}