HDU 4027 Can you answer these queries?

HDU_4027

    这个题目和HDU_3954有点像，由于开方这种运算我们没办法直接就将一段的和更新出来，但会发现即便是2^63能够被开方的次数也是很少的，因为一个数到1或者0之后我们就没必要再更新这个数了。所以，我们可以用num[]表示一个区间中不为0、1的整数的个数，如果我们要进行开方操作的区间内num[]的值不为0，我们就可以递归找到要更新的数并将其更新，同时更新路径上sum[]以及num[]的值。这样由于每个数被更新的次数不会超过10次，而每次找到一个需要更新的数的复杂度是O(logN)，所以总共的更新操作的复杂度约是O(10*N*logN)，是可以接受的。

    此外，这个题目有个小trick，x有可能大于y，以后还是得多加小心了，题目中没有明确说明的情况还是考虑上为好。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define MAXD 100010
long long int sum[4 * MAXD], a[MAXD];
int N, M, num[4 * MAXD];
void update(int cur)
{
    int ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
    sum[cur] = sum[ls] + sum[rs];
    num[cur] = num[ls] + num[rs];
}
void build(int cur, int x, int y)
{
    int mid = (x + y) / 2, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
    if(x == y)
    {
        sum[cur] = a[x];
        if(sum[cur] == 1 || sum[cur] == 0)
            num[cur] = 0;
        else
            num[cur] = 1;
        return ;
    }
    build(ls, x, mid);
    build(rs, mid + 1, y);
    update(cur);
}
void init()
{
    int i, j, k;
    for(i = 1; i <= N; i ++)
        scanf("%I64d", &a[i]);
    build(1, 1, N);
}
void change(int cur, int x, int y)
{
    int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
    if(x == y)
    {
        long long int t = (long long int)sqrt((double)sum[cur] + 0.5);
        if(t * t > sum[cur])
            -- t;
        sum[cur] = t;
        if(sum[cur] == 1 || sum[cur] == 0)
            num[cur] = 0;
        else
            num[cur] = 1;
        return ;
    }
    if(num[ls])
        change(ls, x, mid);
    if(num[rs])
        change(rs, mid + 1, y);
    update(cur);
}
void refresh(int cur, int x, int y, int s, int t)
{
    int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
    if(x >= s && y <= t)
    {
        if(num[cur])
            change(cur, x, y);
        return ;
    }
    if(mid >= s)
        refresh(ls, x, mid, s, t);
    if(mid + 1 <= t)
        refresh(rs, mid + 1, y, s, t);
    update(cur);
}
long long int query(int cur, int x, int y, int s, int t)
{
    int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
    if(x >= s && y <= t)
        return sum[cur];
    if(mid >= t)
        return query(ls, x, mid, s, t);
    else if(mid + 1 <= s)
        return query(rs, mid + 1, y, s, t);
    else
        return query(ls, x, mid, s, t) + query(rs, mid + 1, y , s, t);
}
void solve()
{
    int i, j, k, T, x, y;
    scanf("%d", &M);
    for(i = 0; i < M; i ++)
    {
        scanf("%d%d%d", &T, &x, &y);
        if(x > y)
            k = x, x = y, y = k;
        if(!T)
            refresh(1, 1, N, x, y);
        else
            printf("%I64d\n", query(1, 1, N, x, y));
    }
}
int main()
{
    int t = 0;
    while(scanf("%d", &N) == 1)
    {
        init();
        printf("Case #%d:\n", ++ t);
        solve();
        printf("\n");
    }
    return 0;
}