ZJOI2006 物流运输trans

HYSBZ_1003

    以前一直看不懂discuss的状态转移方程，后来某天早晨醒来的时候突然就发现我终于理解了……看来还是早晨的效率比较高。

    可以用f[i]表示到第i天的时候最小费用，那么f[i]={f[j]+cost[j+1,i]+K}(0<=j<i)，其中cost[i,j]表示由第i天到第j天都可以走得通的最短路。

    这样求完之后再减去一个多余的K即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 30
#define DAY 110
#define MAXQ 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
int N, M, K, E, D, g[MAXD][MAXD], f[DAY], q[MAXQ], h[MAXD][DAY], A[MAXD][DAY], d[MAXD], inq[MAXD];
void init()
{
    int i, j, k, x, y, z;
    memset(g, 0, sizeof(g));
    for(i = 0; i < E; i ++)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        if(g[x][y] == 0 || g[x][y] > z)
            g[x][y] = g[y][x] = z;
    }
    memset(h, 0, sizeof(h));
    scanf("%d", &D);
    for(i = 0; i < D; i ++)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        for(j = y; j <= z; j ++)
            h[x][j] = 1;
    }
    for(i = 1; i <= M; i ++)
    {
        A[i][0] = 0;
        for(j = 1; j <= N; j ++)
            A[i][j] = A[i][j - 1] + h[i][j];
    }
}
int SPFA(int d1, int d2)
{
    int i, j, k, front, rear;
    front = rear = 0;
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    memset(inq, 0, sizeof(inq));
    q[rear ++] = 1;
    d[1] = 0;
    while(front != rear)
    {
        i = q[front ++];
        inq[i] = 0;
        for(j = 1; j <= M; j ++)
            if(g[i][j] && A[j][d2] - A[j][d1] == 0 && d[i] + g[i][j] < d[j])
            {
                d[j] = d[i] + g[i][j];
                if(!inq[j])
                {
                    inq[j] = 1;
                    q[rear ++] = j;
                }
            }
    }
    return d[M];
}
void solve()
{
    int i, j, k, t;
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    f[0] = 0;
    for(i = 1; i <= N; i ++)
        for(j = 0; j < i; j ++)
        {
            k = SPFA(j, i);
            if(k != INF && ( t = f[j] + k * (i - j) + K) < f[i])
                f[i] = t;
        }
    printf("%d\n", f[N] - K);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &K, &E) == 4)
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}