UVA 10604 Chemical Reaction

UVA_10604

    一开始看错题了，以为化学物质最多会有10个，所以定义不了10维的去跑，便用了类似状态压缩的方式，把化学物质的状态压缩成一个整数，然后用哈希表建立一个索引，再用记忆化搜素去处理就可以了。

    之所以能这么做，关键在于总状态并不是很多，我们可以粗略的估算一下，即便有10种药品时，状态最多有(10^10)/10!，考虑到混合之后达到的状态，最多再乘个10而已，用计算器算一下，数值还是比较小的。

    当然这个题目可以用6维的数组去跑，但如果药品数多了之后n维的f显然空间是开不下的，但总状态数却不是很多，所以哈希表虽然写着复杂，但多少有些适用范围的优势。

    此外，要注意到这个题目A和B混合与B和A混合有可能是不一样的，所以我们在枚举决策的时候要注意一下。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 10
#define HASH 1000003
#define MAXD 50000
#define INF 0x3f3f3f3f
int N, K, e, head[HASH], next[MAXD], st[MAXD][6], g[MAXN][MAXN], heat[MAXN][MAXN], f[MAXD];
int hash(int p[])
{
    int i, v = 0;
    for(i = 0; i < 6; i ++)
        v = v * 10 + p[i];
    return (v & 0x7fffffff) % HASH;
}
void insert(int s)
{
    int h = hash(st[s]);
    next[e] = head[h];
    head[h] = e;
    e ++;
}
int check(int s)
{
    int i;
    int h = hash(st[s]);
    for(i = head[h]; i != -1; i = next[i])
        if(memcmp(st[i], st[s], sizeof(st[i])) == 0)
            break;
    return i;
}
void init()
{
    int i, j, k, t;
    scanf("%d", &N);
    for(i = 0; i < N; i ++)
        for(j = 0; j < N; j ++)
        {
            scanf("%d%d", &k, &t);
            k --;
            g[i][j] = k;
            heat[i][j] = t;
        }
}
int dp(int cur)
{
    int i, j, k, t, min = INF;
    k = check(cur);
    if(k >= 0)
        return f[k];
    insert(cur);
    for(i = 0; i < 6; i ++)
        if(st[cur][i])
            for(j = 0; j < 6; j ++)
                if(st[cur][j])
                {
                    if(j == i && st[cur][j] < 2)
                        continue;
                    memcpy(st[e], st[cur], sizeof(st[e]));
                    st[e][i] --, st[e][j] --, st[e][g[i][j]] ++;
                    t = dp(e);
                    if(t + heat[i][j] < min)
                        min = t + heat[i][j];
                }
    if(min == INF)
        min = 0;
    return f[cur] = min;
}
void solve()
{
    int i, j, k, res;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(st[0], 0, sizeof(st[0]));
    scanf("%d", &K);
    for(i = 0; i < K; i ++)
    {
        scanf("%d", &k);
        k --;
        st[0][k] ++;
    }
    e = 0;
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    res = dp(e);
    printf("%d\n", res);
}
int main()
{
    int t;
    char b[5];
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        init();
        solve();
        scanf("%s", b);
    }
    return 0;
}