UVA 10069 Distinct Subsequences

UVA_10069

    这个题目一开始没有头绪，后来看了一下别人的题解顿悟了。

    我们不妨设短串是a，长串是b，用数组f[i][j]表示到b的第j位时一共包含了多少个a到第i位的子序列。

这样，动态转移方程就是f[i][j]=f[i][j-1];if(a[i]==b[j]) f[i][j]+=f[i-1][j-1];，同时我们需要初始化i=0时f[i][j]的值，即统计一下b中到第j位时出现了多少个a[0]即可。

    为了能偷懒，就直接用java的BigInteger去写了。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int t = cin.nextInt(), tt;
        for (tt = 0; tt < t; tt++) {
            char b[] = cin.next().toCharArray();
            char a[] = cin.next().toCharArray();
            BigInteger[][] f = new BigInteger[110][10010];
            for (int i = 0; i < f.length; i++)
                for (int j = 0; j < f[i].length; j++)
                    f[i][j] = BigInteger.ZERO;
            for (int j = 0; j < b.length; j++) {
                if (j > 0)
                    f[0][j] = f[0][j - 1];
                if (b[j] == a[0])
                    f[0][j] = f[0][j].add(BigInteger.ONE);
            }
            for (int i = 1; i < a.length; i++)
                for (int j = i; j < b.length; j++) {
                    f[i][j] = f[i][j - 1];
                    if (a[i] == b[j])
                        f[i][j] = f[i][j].add(f[i - 1][j - 1]);
                }
            System.out.println(f[a.length - 1][b.length - 1]);
        }
    }
}