UVA 753 A Plug for UNIX

UVA_753

    我们可以把适配器看做一条有向边，而插头和插座分别看成两个点，同时引入一个源点与devices相连，引入一个汇点与receptacles相连，同时由于适配器是无限量的，所以适配器这条有向边的边权为INF，而源点与devices相连的以及receptacles和汇点相连的有向边的边权为1。

    建好图后求源点到汇点的最大流即可，然后用m减去最大流就是最终结果。

    但其实，适配器作用实际上就是将device和相应的receptacle连接起来，因此，我们可以用Floyd根据当前适配器的种类求出每个device所能够直接或间接连接的receptacle，这样我们只要用匈牙利算法求一个二分图最大匹配即可。

    （下面的程序是用网络流算法写的）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 510
#define MAXN 110
#define MAXM 1010
#define INF 1000000000
char str[30], st[MAXD][30], name[MAXN][30], plug[MAXN][30];
int N, M, K, size, e, first[MAXD], v[MAXM], next[MAXM];
int flow[MAXM], d[MAXD], work[MAXD], q[MAXD];
void add(int x, int y, int f)
{
    v[e] = y;
    flow[e] = f;
    next[e] = first[x];
    first[x] = e;
    e ++;
}
void init()
{
    int i, j, x, y;
    e = 0;
    size = 2;
    memset(first, -1, sizeof(first));
    scanf("%d", &N);
    for(i = 0; i < N; i ++)
    {
        scanf("%s", st[size]);
        add(size, 1, 1);
        add(1, size, 0);
        size ++;
    }
    scanf("%d", &M);
    for(i = 1; i <= M; i ++)
        scanf("%s%s", name[i], plug[i]);
    scanf("%d", &K);
    for(i = 0; i < K; i ++)
    {
        scanf("%s", str);
        for(x = 2; x < size; x ++)
            if(strcmp(str, st[x]) == 0)
                break;
        if(x == size)
        {
            strcpy(st[size], str);
            size ++;
        }
        scanf("%s", str);
        for(y = 2; y < size; y ++)
            if(strcmp(str, st[y]) == 0)
                break;
        if(y == size)
        {
            strcpy(st[size], str);
            size ++;
        }
        add(x, y, INF);
        add(y, x, 0);
    }
    for(i = 1; i <= M; i ++)
    {
        for(x = 2; x < size; x ++)
            if(strcmp(plug[i], st[x]) == 0)
                break;
        if(x != size)
        {
            add(0, size + i, 1);
            add(size + i, 0, 0);
            add(size + i, x, 1);
            add(x, size + i, 0);
        }
    }
}
int bfs()
{
    int i, j, rear;
    memset(d, -1, sizeof(d));
    d[0] = 0;
    rear = 0;
    q[rear ++] = 0;
    for(i = 0; i < rear; i ++)
        for(j = first[q[i]]; j != -1; j = next[j])
            if(flow[j] && d[v[j]]== -1)
            {
                d[v[j]] = d[q[i]] + 1;
                if(v[j] == 1)
                    return 1;
                q[rear ++] = v[j];
            }
    return 0;
}
int dfs(int cur, int a)
{
    if(cur == 1)
        return a;
    for(int &i = work[cur]; i != -1; i = next[i])
        if(flow[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1)
            if(int t = dfs(v[i], flow[i] < a ? flow[i] : a))
            {
                flow[i] -= t;
                flow[i ^ 1] += t;
                return t;
            }
    return 0;
}
int dinic()
{
    int t, res = 0;
    while(bfs())
    {
        memcpy(work, first, sizeof(first));
        while(t = dfs(0, INF))
            res += t;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int i, T;
    scanf("%d", &T);
    for(i = 0; i < T; i ++)
    {
        init();
        if(i)
            printf("\n");
        int res = dinic();
        printf("%d\n", M - res);
    }
    return 0;
}