UVA 10369 Arctic Network

UVA_10369

题目的大概意思是，两个地点如果各有一个satellite channel，那么无论它们相隔多远都能通信，而如果任何一个没有satellite channel的话，就只能靠radio通信，而radio通信的成本与距离D是成正比的，现在希望让所有地点都能直接或者间接通信，问最小的D是多少。

这个题目实际上是在求一个最小生成森林的最长边，今天刚看到吉大模板上的最小生成森林，没想到立刻就用上了。

最小生成树有两个特点，一个是保证了所有边的和是最小值，另一个是保证了所有边中的最大值最小。由于Kruskal算法每选中一条边就相当于把两个点集合并成了一个点集，最后用n-1条边连成了1个点集。那么我们往回推，n-2条边就连成了2个点集，n-3条边就连成了3个点集……而就这道题而言，我们相当于去求一共有N个点集的最小生成森林，只要取够P-N条边即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
double x[510],y[510],w[250010];
int u[250010],v[250010],r[250010],p[510];
double distance(int i,int j)
{
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));    
}
int find(int x)
{
    return p[x]==x?x:(p[x]=find(p[x]));    
}
int cmp(const void *_p,const void *_q)
{
    int *p=(int *)_p;
    int *q=(int *)_q;
    return w[*p]>w[*q]?1:-1;
}
int main()
{
    int i,j,k,N,P,n,e,t,tx,ty;
    double ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&P);
        for(i=0;i<P;i++)
            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
        n=0;
        for(i=0;i<P;i++)
            for(j=i+1;j<P;j++)
            {
                u[n]=i;
                v[n]=j;
                w[n]=distance(i,j);
                n++;
            }
        for(i=0;i<n;i++)
            r[i]=i;
        qsort(r,n,sizeof(r[0]),cmp);
        for(i=0;i<P;i++)
            p[i]=i;
        k=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            e=r[i];
            tx=find(u[e]);
            ty=find(v[e]);
            if(tx!=ty)
            {
                p[tx]=ty;
                ans=w[e];
                k++;
            }
            if(k==P-N)
                break;
        }
        printf("%.2f\n",ans);
    } 
    return 0;    
}