POJ 1236 Network of Schools

POJ_1236

    这个题目的TaskA实际上就是在求入度为0的强连通分量的个数，而TaskB实际上就是在求各个强连通分量中入度为0的个数与出度为0的个数的较大值。

    同时这个题目与之前做的点双连通的分量有所不同，其中有一点便是在求强连通分量时对于low[u]>dfn[v]时更新low[u]的值，有一个前提条件就是v在栈内，因而要单独用一个数组标记v是否在栈内，而求点双连通分量时则不需要这个数组，因为只要G[u][v]为1，且dfn[v]不为0，那么v一定在栈中。

    对于双连通分量为什么不需要标记v是否在栈内，可以先假设v不在栈中但dfn[v]不为0，而如果G[u][v]为1，那么在dfs的过程中，要么v应该在u的后面被搜到，那么dfn[v]显然应该为0，这样与假设矛盾，或者v应该在u的前面被搜到，那么由于u在v后面，v出栈之前必定u已经出栈了，而现在u又确实在栈里，这也是矛盾的(因为出栈后的元素不会再进栈)，所以对于求点双连通分量的过程，如果在dfs过程中出现了G[u][v]为1且dfn[v]不等于0的情况，那么v一定在栈中。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int ans[110][110],indgr[110],outdgr[110],G[110][110];
int ins[110],s[110],top,num,N,dfn[110],low[110],time;
void tarjan(int u)
{
  int i,v;
  dfn[u]=low[u]=++time;
  s[top++]=u;
  ins[u]=1;
  for(v=0;v<N;v++)
    if(G[u][v])
    {
      if(!dfn[v])
      {
        tarjan(v);
        if(low[v]<low[u])
          low[u]=low[v];
      }
      elseif(ins[v]&&dfn[v]<low[u])
        low[u]=dfn[v];
    }
  if(dfn[u]==low[u])
  {
    s[top]=-1;
    for(i=0;s[top]!=u;i++)
    {
      ans[num][i]=s[--top];
      ins[ans[num][i]]=0;
    }
    num++;
  }
}
int main()
{
  int i,j,k,taskB,p,q,taskA,ok,u;
  while(scanf("%d",&N)==1)
  {
    for(i=0;i<N;i++)
      while(1)
      {
        scanf("%d",&j);
        if(j==0)
          break;
        j--;
        G[i][j]=1;
      }
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    memset(ins,0,sizeof(ins));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    time=num=top=0;
    for(u=0;u<N;u++)
      if(!dfn[u])
        tarjan(u);
    if(num==1)
    {
      printf("1\n0\n");
      continue;
    }
    memset(indgr,0,sizeof(indgr));
    memset(outdgr,0,sizeof(outdgr));
    for(i=0;i<num;i++)
      for(j=0;j<num;j++)
      {
        if(i==j)
          continue;
        ok=0;
        for(p=0;ans[i][p]!=-1;p++)
        {
          for(q=0;ans[j][q]!=-1;q++)
            if(G[ans[i][p]][ans[j][q]])
            {
              indgr[j]++;
              outdgr[i]++;
              ok=1;
              break;
            }
          if(ok)
            break;
        }
      }
    taskB=taskA=0;
    for(i=0;i<num;i++)
    {
      if(indgr[i]==0)
        taskA++;
      if(outdgr[i]==0)
        taskB++;
    }
    taskB=taskB>taskA?taskB:taskA;
    printf("%d\n%d\n",taskA,taskB);
  }
  return0;  
}