POJ_2942
说实话，这个题目对我来讲获益匪浅。
一开始看了题目之后就没什么想法（而且后来在学习别人的代码时发现自己对题意的理解也有偏差），后来便去看别人的报告和代码，结果云里雾里，什么双连通、点双连通、边双连通、奇圈等等连概念甚至都不了解，一度令我很郁闷，但后来慢慢在纠结中一点点地学习着概念和算法。
图论概念不懂便去查概念，概念差不多了之后便找了份通俗点的代码开始看，光有代码看不懂便又找了好几份解题报告综合起来一起看，后来发现要用tarjan算法，便又去查阅相关tarjan算法的资料，后来始终想不通点双连通分量求法中的dfs函数的运行原理，便又把别人代码这一块切下来，自己改参数、输出结果、画图这么一点点地去理解。
最后终于把求点双连通分量的代码啃了下来，又去琢磨这个题目需要的判断奇圈的辅助算法，也就在这个时候明白了我一开始对题目的理解有偏差，实际上骑士每一次可以不必都去参加会议，只要有一部分人也就可以了，而在一个点双连通分量中，如果存在一个奇圈，那么这个点双连通分量上的所有点，都会以某些点一组的形式分布在一个奇圈上，而且每个点都会至少被包含在一个奇圈里面，这时我也便弄明白了为什么别人的报告中说最后去判断双连通分量中有无奇圈即可。
后来发现看的那份代码在判断奇圈那会有较多的无用的判断，于是便又自己按另一个思路写了一个判断奇圈的函数（思想是相同的，都是着色，但是实现的时候有所差别）。
看着自己亲手写的求点双连通分量的tarjan算法的代码有种说不出的感情哈，毕竟啃这个题目确实花了不少心血，接下来还要继续去研究强连通分量和边双连通分量的tarjan算法的代码。
说一点点对点双连通分量求法的一点感悟吧：
①在dfs的过程中，else if(low[u]>dfn[v])
low[u]=dfn[v]类似于递归的边界判断似的，因为这个语句中不再包含dfs函数，并且当v在栈中时就相当于dfs到头了，这时更新一下low[u]，可能会获得一个更小值（这个值最小是割点的dfn值），如果获得了一个更小值，便相当于为前面递归的low值提供了更新的可能，因而确保非割点的low值是割点的dfn值，这样就会使只有极大点双连通子图的点才会出栈。
②在dfs过程中的出栈操作不能放在else if(low[u]>dfn[v]) low[u]=dfn[v]之后。
③由于不同的点双连通分量可以包含同一个点，因而在出栈操作时，要让割点出栈，但是是以复制数据的方式出栈，实际栈里面要留有这个割点。
题目最后，由于不同的点双连通分量可以包含同一个点，那么在判断到底有多少个骑士可以留下来的时候，不能单纯的累加存在奇圈的点双连通分量的点的数量，这样有可能会使结果偏大。
这次啃题的经历让我领悟到：只要自己有耐心，不放弃，就没有自己学不会的知识，也没有自己啃不下的题目！
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int G[1010][1010],ans[1010][1010],count[1010],color[1010];
int s[1010],dfn[1010],low[1010],ok[1010],top,n,num,time,res,k;
int paint(int u,int i,int mark)
{
int j;
for(j=0;j<count[k];j++)
if(G[ans[k][i]][ans[k][j]]&&j!=u)
{
if(!color[j])
{
color[j]=3-mark;
if(paint(i,j,3-mark))
return 1;
}
else if(color[i]==color[j])
return 1;
}
return 0;
}
void tarjan(int u)
{
int i,v;
dfn[u]=low[u]=++time;
s[top++]=u;
for(v=0;v<n;v++)
if(G[u][v])
{
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
if(low[v]<low[u])
low[u]=low[v];
if(low[v]==dfn[u])
{
ans[num][0]=u;
for(i=1,s[top]=-1;s[top]!=v;i++)
ans[num][i]=s[--top];
if(i>2)
{
count[num]=i;
num++;
}
}
}
else if(low[u]>dfn[v])
low[u]=dfn[v];
}
}
int main()
{
int i,j,a,b,m;
while(1)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==0)
break;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
G[i][j]=1;
for(i=0;i<n;i++)
G[i][i]=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
a--;
b--;
G[a][b]=0;
G[b][a]=0;
}
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
ans[i][j]=-1;
for(i=0;i<n;i++)
dfn[i]=0;
num=top=time=0;
for(i=0;i<n;i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i);
for(i=0;i<n;i++)
ok[i]=0;
for(k=0;k<num;k++)
{
for(i=1;i<count[k];i++)
color[i]=0;
color[0]=1;
if(paint(-1,0,1))
for(i=0;i<count[k];i++)
ok[ans[k][i]]=1;
}
res=0;
for(i=0;i<n;i++)
if(!ok[i])
res++;
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}
