安大OJ 588 - 月老使命

Description

cxlove曾经客串过月老(呵呵~~~只不过是给数字配对)。
两个整数拼接成一个新数字之后，如果是3的倍数，则我们定义为幸福配对。
现在有n个数字，月老的任务就是将其配对。
现在请你帮助月老计算出最多能够有多少个幸福配对。
例如：123和456可以拼接成123456，也可以组成456123。
注意：每个数字只能用一次

 

Input

一个整数 T，表示有 T 组测试数据。（1<=T<=40）
每组数据输入格式如下：
对于每一组数据，输入如下：
一个整数n (1<=n<=10000)
接下来一行，n个整数 a1,a2,a3……an (1<=ai<=1000000000)

 

Output

对于每一组数据，输出一个整数，表示最多配成多少对

 

Sample Input

Original

Transformed

2
3
1 2 3
4
1 1 4 4

 

Sample Output

Original

Transformed

1
0

参考程序：

#include <cstdio>
#define min(x, y) (x < y ? x : y)

int main()
{
    int cases;
    scanf("%d", &cases);

    while(cases--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);

        int rem0, rem1, rem2;
        rem0 = rem1 = rem2 = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
             int a1;
             scanf("%d", &a1);
             if(a1 % 3 == 0)
                 ++rem0;
             if(a1 % 3 == 1)
                 ++rem1;
             if(a1 % 3 == 2)
                 ++rem2;
         }

         printf("%d\n", rem0 / 2 + min(rem0, rem1));
     }

     return 0;
}

解题思路：这一题用到了一些数学知识和技巧，我们上小学的时候也许就知道了凡是能整除3的数，它的每位数字加起来也一定是3的倍数，这一题就用到了这一点。若两个数能配对成功，那么这两个数加起来就能整除3。关于这一点的利用，这里有个小技巧，就是求余。这些数可以分成除以3的余数分别是0、1、2这三类，只有余数是1和余数是2的数、余数是0的两个数配对，才能配对成功。所以这里用rem0、rem1、rem2三个变量分别来计数余数是0、余数是1、余数是2这三类数，所以总的配对成功数就是rem0 / 2 + min(rem0, rem1)。

易错点：1、没想到这点数学知识，导致计算麻烦或者算不出来。

           2、没有将这点数学知识和求余联系到一起。