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## 第二类斯特林数 定义：符号 $\begin{Bmatrix}n\\ k\end{Bmatrix}$ 表示有 $n$ 件物品的集合划分成 $k$ 个非空子集的方案数。例如，将有一个有 $4$ 个元素的集合分成两部分有 $7$ 种方法： $$\rm \{1,2,3\}∪\{4\}, \ \{1,2 阅读全文
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Lucas 定理 若 \(p\) 是质数，则对于任意整数 \(1\leq m \leq n\)，有： \[\dbinom{n}{m}\equiv \dbinom{n\mod p}{m\mod p}\times \dbinom{\dfrac{m}{p}}{\dfrac{n}{p}}\pmod p \] 阅读全文
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# 基本恒等式 BASIC IDENTITIES 符号 ${\dbinom {n}{k}}$ 就是二次项系数，将此符号读作 “$n$ 选取 $k$”。这种常用说法来源于它的组合解释——从一个有 $n$ 个元素的集合选取 $k$ 个元素做成子集的方法数。 嗯，显然有 ${\dbinom {n}{k}} 阅读全文
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题目见此 B. L 覆盖 仔细分析样例后可以发现一个结论，第一次先用 L 形状覆盖最少的 $1$，那么后面每次操作只覆盖 $1$ 个 $1$，且存在这种覆盖方式。 参考代码：code D. 非零和 考虑分段的本质是什么，其实就是给每个元素乘上 $1$ 或 $-1$，且不能有两个相邻元素都乘上 $-1 阅读全文
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它是一种轻量型的简单数据结构，可以动态维护若干个集合，并支持合并查询。 find(x)，查询一个元素属于哪一个集合。 merge(x, y)，合并两个集合。 为了实现这个数据结构，我们采用 一个代表 表示这个集合。就是说，每个集合选择一个固定的元素，作为整个集合的代表。 我们需要定义归属关系的表示方 阅读全文
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B. Mex on Blackboard 题目大意 给定 $N$ 个元素的数组 $A$，每次操作你可以从数组中选出任意个元素，然后向数组中加入这些元素的 $mex$ 。 问 $K$ 次操作后，可以得到多少种不同的数组。 思路 假如你能向数组中加入 $x$ 且 $x$ 是你写的最大整数，那么数组中 $ 阅读全文
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E. Wish List 假设你需要选择 $B_1,B_2,..,B_k$ 这 $K$ 个元素编号。 假设当前你选择 $B_i$ 元素，且前面 $i-1$ 个元素 $B_1,B_2,...,B_{i-1}$ 选择了 $x$ 个（$0\leq x\leq i-1$），那么选择代价就为 $A_{B_i} 阅读全文
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C：abc285_brutmhyhiizp 题目大意 一串序列 A, B, ..., Z, AA, AB, ..., ZZ, AAA,... 给定一个字符串求在序列中的排名（保证存在） 思路 将每个 A 看作 $1$，B 看作 $2$，....，Z 看作 $26$。 那么就可以看作为一个 $26$ 阅读全文
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汪汪大礼包送给您！注册即可领取100GON币！ C - RANDOM（排序+string） 存储下每个矩阵的列，排一个序，就可以判断是否全排列了。 参考代码：code D - Freefall（知识内容：三分/求导+二分） 思路： 可以发现这是一个单峰函数，其函数图像如下： 既然是单峰，即可以三分来 阅读全文