AtCoder Beginner Contest 285
C：abc285_brutmhyhiizp
题目大意
一串序列 A, B, ..., Z, AA, AB, ..., ZZ, AAA,... 给定一个字符串求在序列中的排名（保证存在）
思路
将每个 A 看作 \(1\)，B 看作 \(2\)，....，Z 看作 \(26\)。
那么就可以看作为一个 \(26\) 进制的数，将其转化为 \(10\) 进制即可。
举个例子：字符串 AB，转化为 \(26\) 进制数 \(12\)，转化为 \(10\) 进制答案就为 \(2\times 26^0+1\times 26^1=28\)。
代码
D：Change Usernames
题目大意
给定 \(n\) 条边，由字符串 \(a\) 连向字符串 \(b\)，判断最后图存不存在环。
思路
考虑字符串连边比较复杂，则将其映射成一个数值（点的编号），方便建边。
映射方式也很简单，记录变量 \(idx\)，即为点的数量。每次输入一个字符串，如果此字符串没有在之前出现过，记录编号 ++idx 。
建完边后，只需要对图进行判环，通常做法是进行拓扑排序，如果最后队列中元素的数量为点的数量，那么就无环，反之。
代码
E：Work or Rest
思路
所有数组均在题目中表明或已说明。
第一次看没什么思路，但仔细观察会发现两个假期之间的贡献是可以直接计算出来的。
假设两个假期之间有 \(d\) 个工作日，且贡献为 \(B_i\)：
-
当 \(d=0\) 时，\(B_i=0\)
-
当 \(d=1\) 时，\(B_i=A_1\)
-
当 \(d=2\) 时，\(B_i=2\times A_1\)
-
当 \(d=3\) 时，\(B_i=2\times A_1+A_2\)
-
当 \(d=4\) 时，\(B_i=2\times A_1+2\times A_2\)
-
当 \(d=5\) 时，\(B_i=2\times A_1+2\times A_2+A_2\)
-
$ \ ⋮$
也许你会疑问 \(B_i\) 咋算出来的，只需要每一个工作日的贡献加起来就行了。
然后总结一个规律：\(B_d=\sum^{d}_{i=1}A_{\frac{i+1}{2}}\)，是下取整。\(B_d\) 可以直接前缀和计算。
接下来考虑 dp。
令 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 天，且当前持续了 \(j\) 天工作日的最大贡献。
- 第一种情况：若第 \(i+1\) 天选择继续工作，\(dp_{i,j}\) 转移到 \(dp_{i+1,j+1}\)。
- 第二种情况：若第 \(i+1\) 天选择休息，那么 \(dp_{i,j}+B_j\) 转移到 \(dp_{i+1,0}\)。（如果看不懂方程式说明没理解到 \(B\) 数组的含义）
最后考虑求答案，但是不是很方便。当在解决循环中的问题时，通常在头部固定一个属性。这样，就简化了从尾部到头部的连接。对于这道题，只需要把假日定义在一周的第一天就可以了。
