AtCoder Beginner Contest 279
C - RANDOM（排序+string）
存储下每个矩阵的列，排一个序，就可以判断是否全排列了。
参考代码：code
D - Freefall（知识内容：三分/求导+二分）
思路：
可以发现这是一个单峰函数，其函数图像如下：
既然是单峰，即可以三分来求解。不会三分可在此处学习
\(\rm int \ m1=\dfrac{l\times 2+r}{3},m2=\dfrac{l+r\times 2}{3};\)
\(\rm if \ (f(m1)>f(m2)) \ l=m1;\)
$\rm else \ r=m2; $
代码：code
F - BOX （并查集变式）
我们可以给每个盒子维护一个 \(box_i\)，若 \(box_i=-1\) 表示这个盒子没有球，否则 \(box_i\) 表示的就是第一次放入这个盒子里的球，我们一开始可以这个第一个球为集合的根，即初始我们都有 \(box_i=i\)
然后我们在维护一个 \(id_x\) 表示以 \(x\) 这个球为第一个球的盒子是哪一个，初始也是有 \(id_i=i\)。
那么我们看操作 \(1\)，相当于把盒子 \(y\) 合并到 \(x\) 里面，首先我们看 \(y\) 盒子是否有球，没球我们直接跳过即可，然后我们看 \(x\) 是否有球。如果没球，我们直接令 \(box_x=box_y,id[box[y]]=x\)，否则我们就可以合并两个盒子的信息即我们做 \(merge(box[x],box[y])\) ，注意合并完之后，我们要 \(box[y]=-1\)，表示当前盒子没有球了。
看操作 \(2\)，跟操作一没什么区别，只是把盒子 \(y\) 改成了小球而已。
看操作 \(3\)，直接找 \(x\) 的祖宗，看他的 id 即可。
参考代码：code
G - At Most 2 Colors
形式化题意： \(N\) 个格子，\(C\) 种颜料，现在要求给 \(N\) 个格子染色，要求任意连续 \(K\) 个格子最多染 \(2\) 种颜色，球求有多少种染法。
思路：
定义 \(dp_i\) 表示前 \(i\) 个格子的染色方案数。可以分为两种情况：
(1) \(i\) 之前 \(k-1\) 格（不包含 \(i\)）只染一种颜色。
(2) \(i\) 之前 \(k-1\) 格（不包含 \(i\)）只染两种颜色。
考虑每种情况，当前的决策 \(i\) 能染多少种颜色？显然的，(1) 能染 \(C\) 种，(2) 能染 \(2\) 种。
故 \(dp_i=(1)\times C+(2)\times 2\)。你笑了，这算什么式子。
从 \((1)\) 入手，因为 \(i\) 之前 \(k-1\) 格颜色都相同（只染一种颜色），那么可以直接转移到 \(dp[i-k+1]\)。
然而 \((2)\) 式并不好推算。但是我们知道：\((1)+(2)=dp[i-1]\)（仔细思考）
因为 \((1)=dp[i-k+1]\)，那么 \((2)\) 自然等于 \(dp[i-1]-dp[i-k+1]\)。
故 \(dp_i=dp[i-k+1]\times C+(dp[i-1]-dp[i-k+1])\times 2\)。此题迎刃而解。
参考代码： code
