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摘要： 博弈论，是经济学的一个分支，主要研究具有竞争或对抗性质的对象，在一定规则下产生的各种行为。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 通俗地讲，博弈论主要研究的是：在一个游戏中，进行游戏的多位玩家的策略。 公平组合游戏 公平组合游戏的定义如下： 游戏有两个人参与，二者轮流做出 阅读全文

摘要： 「离散概率初步」 连续抛 $3$ 次硬币，恰好有两次正面的概率是多少？用 $1$ 和 $0$ 来表示正面和反面。则一共有 $8$ 种可能的情况：$111,110,101,100,011,010,001,000$。用专业术语来说，这 $8$ 种情况的集合称为 样本空间。所求的是 阅读全文

摘要： 此类建模基本方针 首先网络流证明就略过了，先说一下如何建模。 首先有个建图基本方针是，把所有点分成两个集合后，再来考虑需要如何连边。 P2774 在一个 $m$ 行 $n$ 列的方格图中，每个方格都有一个正整数。任务是从方格中取数，要保证任意两个数所在方格无公共边，且取出数的总和最大，求此最 阅读全文

摘要： 数的拆分 Problem 给定 $T$ 个正整数 $a_{i}$，分别问每个 $a_{i}$ 能否表示为 $x_{1}^{y_{1}} \cdot x_{2}^{y_{2}}$ 的形式，其中 $x_{1}, x_{2}$ 为正整数，$y_{1}, y_{2}$ 为大于等于 \ 阅读全文

摘要： CF741C 有 $2n$ 个人围成一圈坐在桌子边上，每个人占据一个位子，对应这 $2n$ 个人是 $n$ 对情侣，要求情侣不能吃同一种食物，并且桌子上相邻的三个人的食物必须有两个人是不同的，只有两种食物，问一种可行分配方式。 思路： 我们在两个点之间连边，表示他们吃的不一样。然后对于点 阅读全文

摘要： [THUPC2022 初赛] 最小公倍树 直接建图复杂度 $\mathcal O((R-L)^2)$，但是有很多边可以被忽略。考虑 $\text lcm(a,b)=\dfrac{a\times b}{\gcd(a,b)}$，则每次考虑 $\gcd(a,b)$ 的倍数。 假设枚举的因子是 阅读全文

摘要： AT_joi2022ho_c 選挙で勝とう 首先要先把协作者买出来，再对于之后的州把买的协作者全部用上。则我们可以先枚举需要的协作者数量 $x$，可以知道的是：我们枚举选择哪些 $x$ 个协作者，再在剩下的州中选择 $A_i$ 最小的 $K-x$ 个州即可。则考虑 dp。我们对 \( 阅读全文

摘要： nand 初始时你有一个空序列 $a$ ，之后有 $N$ 个操作。操作分为以下两种： 1 x：在序列末尾插入一个元素 $x$，$x=0/1$。 2 L R：定义 $f(l,r)$ 表示 \(a_l \ \text{nand} \ a_{l+1} \dots \text{nand} 阅读全文

摘要： 栈/队列部分 CF1195E 给定一个 $n\times m$ 的矩阵 $h$，求出所有大小为 $a\times b$ 的子矩形中的最小值的和。 思路 对于数组 $h$ 中第 $i$ 行的 $m$ 个数，算出对于每个 $1\leq j\leq m-b+1$ 的 \([j, 阅读全文

摘要： 圆方树大概分两种，一个是圆方树，一个是广义圆方树。 圆方树 这可以解决仙人掌上的问题。 任意一条边至多只出现在一条简单回路的无向连通图称为仙人掌。 很多题解将其作为无向图构建，本文将其构建为外向树，在这个问题中两种构建方式不会影响求解。 构建方式 记读入的图为原图，构建的圆方树为新图。 首先，新图保 阅读全文