2023.8.8 任意子数组和的绝对值的最大值

可以发现，和的绝对值，要么是从和最大的子数组中产生，要么是从和最小的子数组中产生。
考虑动态规划，令f1[i]为以nums[i]结尾的和最小的子数组，f2[i]为以nums[i]结尾的和最大的子数组。
那么更新状态f1[i] = max(f1[i - 1] + nums[i], nums[i])，f2[i] = min(f2[i - 1] + nums[i], nums[i])。
在这个过程中，答案可能是abs(f1[i])，也有可能是abs(f2[i])，两者取一个max后更新答案即可。

答案即为过程中产生的最大的res。

use std::cmp::{ max, min };
impl Solution {
    pub fn max_absolute_sum(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut f1 = nums[0];
        let mut f2 = nums[0];
        let mut res = nums[0].abs();

        for x in nums.into_iter().skip(1) {
            f1 = max(f1 + x, x);
            f2 = min(f2 + x, x);
            res = max(res, max(f1.abs(), f2.abs()));
        }
        res
    }
}