有边数限制的最短路(Bellman_Ford)

 

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=510,M=10010;
struct Edge{
    int a;
    int b;
    int w;
}e[M];//把每个边保存下来即可
int dist[N];
int back[N];//备份数组放置串联
int n,m,k;//k代表最短路径最多包涵k条边

int bellman_ford(){
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    for(int i=0;i<k;i++){//k次循环
        memcpy(back,dist,sizeof dist);
        /*
           back[]数组是上一次迭代后dist[]数组的备份，由于是每个点同时向外出发，
        因此需要对dist[]数组进行备份，若不进行备份会因此发生串联效应，影响到下一个点*/
        for(int j=0;j<m;j++){//遍历所有边
            int a=e[j].a,b=e[j].b,w=e[j].w;
            dist[b]=min(dist[b],back[a]+w);//使用backup:避免给a更新后立马更新b,这样b一次性最短路径就多了两条边出来
        }
    }
    if(dist[n]>0x3f3f3f3f/2) return -1;
    else return dist[n];

}

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,w;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
        e[i]={a,b,w};
    }
    int res=bellman_ford();
    if(res==-1) puts("impossible");
    else cout<<res;
    return 0;
}