Grakn Forces 2020 C. Discrete Acceleration （二分+模拟）

 

 

 

题意： 两个车相向而行，初始速度为1 ，当到达 a[i] 的位置的时候，速度就会+1，问什么时候回相遇

思虑：二分查找时间。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
const double eps=1e-7;
int n,l;
int a[N];
int check(double ti)
{
    double dis1=0,t1=0;
    int s1=1;
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        if(t1+double(a[i]-a[i-1])/(s1*1.0)>ti){
              dis1+=(ti-t1)*(s1*1.0);
              break;
        }
        else{
            t1+=double(a[i]-a[i-1])/(s1*1.0);
            s1++;
            dis1=a[i];
        }
    }
       double  t2=0,dis2=0;
       int s2=1;
     for(int i=n;i>=0;i--){
        if(t2+double(a[i+1]-a[i])/(s2*1.0)>ti){
              dis2+=(ti-t2)*(s2*1.0);
              break;
        }
        else{
            t2+=double (a[i+1]-a[i])/(1.0*s2);
            s2++;
            dis2=l-a[i];
        }
    }
  //  cout<<"dis1 "<<dis1<<" "<<"dis2 "<<dis2<<endl;
    if(dis1+dis2>l)
        return 1;
    else
        return 0;


}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
        while(t--)
        {
            cin>>n>>l;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
            a[n+1]=l;
            a[0]=0;
            double l=0,r=1e9;
            while(r-l>eps)
            {

                double mid=(l+r)/(2*1.0);
                if(check(mid)==1)
                    r=mid;
                else l=mid;
            }
          printf("%.8lf\n",l);

        }

    }