2022.7.22NOIP测试

T1.tree

思路：

化简一下问题:在一颗树中，将其划分为子树大小相同，且子树大小与子树个数相乘为$N$，的方案数。

经过思考发现，每一种因数情况只有1或0种方案。所以要对每一个情况进行验证。

在每次验证，由于要把树划分成子树，所以必有$n|d$个节点满足$siz$大小为$d$的倍数。

T2.seq

思路：

设f[i][j]为第i位向上涨了j的代价。

从第i-1位转移到第i位，$O(n*a^2)$.

$$f[i][j]=\min(f[i][j],f[i-1][k]+j*j+c*abs(a[i]+j-a[i-1]-k)$$

最后对$f[n][i]$取min即可。

T3.color

思路：

背包DP。

$dp[i]$表示i被表示了多少次。

转移:

$$dp[0]=1$$

$$dp[i]+=dp[i-a[i]]$$

$$ans=\sum {dp[i]*abs(x-i*2)}$$

T4.mex

FJOI[2016]神秘数

对于$l$到$r$这一段区间，设排名前i的数的值域为$[0,x]$这时加入$y,y<=x+1$值域变成$[0,x+y]$,如果没有$y$那么就是$x+1$

可以采用主席树维护值域前缀和，然后每次将$[lst+1,now+1]$之间的数全部加入。
$lst=now+1,now+=sumplus$