20211115 NOIP 模拟赛
前言
日常垫底，人均会T2.jpg，就我不会，T1不开unordered_map.jpg，T飞了。
正题
T1：
F
ARC 124B
难度我觉的一般，比较好想，但由于不会map的遍历而GG了。
思路：
用一个哈希记录出现过的所有异或的值以及出现次数。
找到出现次数大于\(n\)次的数值，然后check。
check就反过去异或\(a[i]\)，找所对应的的\(b[i]\)爱在不在。
比较重要的就是用auto遍历map。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[2020],b[2020];
unordered_map<int,int> q;
vector<int> ans;
void check(int x){
unordered_map<int,int> c;
for(int i=1;i<=n;i++){
c[b[i]]+=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(c[x^a[i]]){
c[x^a[i]]--;
}else{
return ;
}
}
ans.push_back(x);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&b[j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
q[a[i]^b[j]]++;
for(auto x:q){//没见过
if(x.second>=n){
check(x.first);
}
}
cout<<ans.size()<<"\n";
sort(ans.begin(),ans.end());
for(auto x:ans){
cout<<x<<"\n";
}
return 0;
}
T2 ：
S
一道构造题，冯巨被超高的通过率震惊了。
思路：手摸样例就会发现是每三层一个对称弦图，这样递归即可。
还有就是\(10^9\)的ans要在\(O(1)\)内算出，看模数套公式即可，但我懒直接搞了个通项。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2020;
int tem1[4][4]={{1,0},{0,1}};
int tem2[10][10]={{1,1,0,1},{0,0,0,1},{1,0,0,0},{1,0,1,1}};
int tem3[20][20]={{1,0,1,0,1,1},{1,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,1,1},{1,1,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,1},{1,1,0,1,0,1}};
int n,QWQ;
int a[N][N];
void pre(int x1,int y1,int x2,int y2){
int len=x2-x1+1;
if(len==2){
for(int i=0;i<len;i++){
for(int j=0;j<len;j++){
a[x1+i][y1+j]=tem1[i][j];
}
}
}else if(len==4){
for(int i=0;i<len;i++){
for(int j=0;j<len;j++){
a[x1+i][y1+j]=tem2[i][j];
}
}
}else if(len==6){
for(int i=0;i<len;i++){
for(int j=0;j<len;j++){
a[x1+i][y1+j]=tem3[i][j];
}
}
}else{//在外面三层构造一个弦图
for(int i=y1;i<=y2-3;i+=2){
a[x1][i]=a[x1+1][i]=1;
}
for(int i=y1+3;i<=y2;i+=2){
a[x2][i]=a[x2-1][i]=1;
}
for(int i=x1;i<=x2-3;i+=2){
a[i][y2-1]=a[i][y2]=1;
}
for(int i=x1+3;i<=x2;i+=2){
a[i][y1+1]=a[i][y1]=1;
}
pre(x1+3,y1+3,x2-3,y2-3);//递归
}
}
inline int read(){
}
signed main(){
cin>>n>>QWQ;
int ans=0;
if(!QWQ){
if(n==2){
cout<<2<<endl;
}else if(n==4){
cout<<8<<endl;
}else if(n==6){
cout<<16<<endl;
}else{
ans=1ll*(n+1)*(n+1)/6;//公式
cout<<ans*2<<endl;
}
}else{
pre(1,1,n,n);
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[i][j]){
ans++;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cout<<a[i][j]<<' ';
}
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
Y
ARC124E（冯巨以此来纪念他在NOI前一晚的那场比赛）
咕咕咕咕~~
来更新了，看大佬的题解根本看不懂啊。
%%%%%%%%%%%%%%%
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
const int Mod=1e9+7;
int n,Ans,A[maxn],F[maxn][2];
inline int fast_pow(int x,int y){
int res=1;
while(y){
if(y&1) res*=x,res%=Mod;
x*=x;
x%=Mod;
y>>=1;
}
return res%Mod;
}
inline int Add(int A,int B) {
return A+=B,A>=Mod?A-Mod:A;
}
inline int S1(int S){
return 1ll*S%Mod*(S+1)%Mod*fast_pow(2,Mod-2)%Mod;
}
inline int S2(int S){
return 1ll*S%Mod*(S+1)%Mod*(2*S+1)%Mod*fast_pow(6,Mod-2)%Mod;
}
inline int calc(int St,int K){
for(int i=0;i<=n+1;i++){
F[i][0]=F[i][1]=0;
}
F[1][St]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
F[i+1][0]=Add(1ll*F[i][0]*S1(A[i]-K)%Mod,1ll*F[i][1]%Mod*(A[i]+1-K)%Mod);
F[i+1][1]=Add((1ll*A[i]*S1(A[i])+Mod-S2(A[i]))%Mod*F[i][0]%Mod,1ll*F[i][1]*S1(A[i])%Mod);
}
return F[n+1][St];
}
signed main(){
//cout<<fast_pow(2,4)<<endl;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&A[i]);
}
A[n+1]=A[1],Ans=Add(calc(0,0),Add(calc(1,0),Add(Mod-calc(0,1),Mod-calc(1,1))));
cout<<Ans<<endl;
return 0;
}
o
JOI Final 2020
咕咕咕咕
线段树板子有30分的样子，就维护一个区间最小值。
