算法习题---字符串的全排序列
一:什么是全排列
排列:从n个元素中任取m个元素,并按照一定的顺序进行排列,称为排列;
全排列:当n==m时,称为全排列;
比如:集合{ 1,2,3}的全排列为:
{ 1 2 3}
{ 1 3 2 }
{ 2 1 3 }
{ 2 3 1 }
{ 3 2 1 }
{ 3 1 2 }
我们可以将这个排列问题画成图形表示,即排列枚举树,比如下图为{1,2,3}的排列枚举树,此树和我们这里介绍的算法完全一致;
二:全排列实现思路
(1)n个元素的全排列=(n-1个元素的全排列)+(另一个元素作为前缀); (2)出口:如果只有一个元素的全排列,则说明已经排完,则输出数组; (3)不断将每个元素放作第一个元素,然后将这个元素作为前缀,并将其余元素继续全排列,等到出口,出口出去后还需要还原数组;
三:代码实现
//str是字符串,n是由n个不同字符串组成,k是处理下标从0-k的所有字符串进行全排列 void perm(char str[], int k, int n) { int i, j; char temp; if (k==0) //输出排列完毕的字符串 { for (j = 0; j <= n - 1; j++) printf("%d", str[j]); } else { for (i = 0; i <= k;i++) //对每一个字符尝试一次做第一个排序字符 { temp = str[k]; //交换,将每一个元素放在最后 str[k] = str[i]; str[i] = temp; perm(str, k - 1, n); temp = str[i]; //打印完毕,将数组还原 str[i] = str[k]; str[k] = temp; } } }