一：奇魔方阵
算法：
3.如果上一行、下一列已经有内容，则下一个元素的存放位置为当前列的下一行。
在找上一行、下一行或者下一列的时候，必须把这个矩阵看成是回绕的。
算法实现：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAXSIZE 100
int main()
{
//输出魔方阵
int n,i,j;
int row, col;
int lrow, lcol; //保存上一步数据，用于还原
int a[MAXSIZE][MAXSIZE] = { 0 };
while (1)
{
printf("print a odd number:(3-99)");
scanf("%d", &n);
if (n % 2)
break;
}
row = 0;
col = (n - 1) / 2;
a[row][col] = 1;
for (i = 2; i <= n*n; i++)
{
row--;
col++;
if (row < 0)
row = n - 1;
if (col >= n)
col = 0;
if (a[row][col]) //若是上一行下一列处有数据了，我们就要将下标还原，行数加一
{
row = lrow + 1;
col = lcol;
if (row >= n)
row = 0;
}
lcol = col;
lrow = row;
a[row][col] = i;
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
printf("%5d", a[i][j]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
二：阶数n = 4 * m（m =1，2，3……）的偶魔方的规律如下：
按数字从小到大，即1，2，3……n2顺序对魔方阵从左到右，从上到下进行填充；
将魔方阵分成若干个4×4子方阵，将子方阵对角线上的元素取出；
将取出的元素按从大到小的顺序依次填充到n×n方阵的空缺处。
算法实现：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAXSIZE 100
int main()
{
//输出魔方阵
int n,i,j;
int row, col;
int a[MAXSIZE][MAXSIZE] = { 0 };
int tempArray[MAXSIZE*MAXSIZE / 2] = { 0 }; //用于存放各个子方阵的主对角线
while (1)
{
printf("print a even number:(4-100)");
scanf("%d", &n);
if (n % 4==0)
break;
}
//步骤一：将数据按顺序填充
i = 1;
for (row = 0; row < n; row++)
for (col = 0; col < n; col++)
a[row][col] = i++;
//步骤二：将数据全部分为4X4子方阵，取出其中的主对角线，按照大小排序。注意：这里获取的数据已经是从小到大了
i = 0;
for (row = 0; row < n; row++)
{
for (col = 0; col < n; col++)
{
if ((col % 4 == row % 4) || ((col % 4 + row % 4) == 3))
{
tempArray[i] = a[row][col];
i++;
}
}
}
//步骤三：将数据从大到小放入之前的子方阵对角线上
i--;
for (row = 0; row < n; row++)
{
for (col = 0; col < n; col++)
{
if ((col % 4 == row % 4) || ((col % 4 + row % 4) == 3))
{
a[row][col] = tempArray[i];
i--;
}
}
}
//步骤四：输出魔方阵
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
printf("%5d", a[i][j]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
三：阶数n = 4 * m + 2（m =1，2，3……）的魔方（单偶魔方）
将魔方分成A、B、C、D四个k阶方阵，这四个方阵都为奇方阵，利用上面讲到的方法依次将A、D、B、C填充为奇魔方。
交换A、C魔方元素，对魔方的中间行，交换从中间列向右的m列各对应元素；对其他行，交换从左向右m列各对应元素。
交换B、D魔方元素，交换从中间列向左m – 1列各对应元素。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAXSIZE 6
int main()
{
//输出魔方阵
int n, i, j, k,temp;
int row, col;
int lrow, lcol;
int a[MAXSIZE][MAXSIZE] = { 0 };
while (1)
{
printf("print a even number:4*m+2<m=1,2,...>");
scanf("%d", &n);
if (n % 4 == 2)
break;
}
//步骤一：构建四个子方阵ADBC
//先构建A，然后对A进行每个元素加即可得到所有的子方阵
k = n / 2;
row = 0;
col = (k - 1) / 2;
a[row][col] = 1;
for (i = 2; i <= k*k;i++)
{
row--;
col++;
if (row < 0)
row = k - 1;
if (col >= k)
col = 0;
if (a[row][col])
{
row = lrow + 1;
col = lcol;
if (row >= k)
row = 0;
}
lcol = col;
lrow = row;
a[row][col] = i;
}
//按照顺序构建DBC方阵
for (row = 0; row < k;row++)
{
for (col = 0; col < k;col++)
{
a[row + k][col + k] = a[row][col] + k*k; //D子方阵
a[row][col + k] = a[row][col] + 2*k*k; //B子方阵
a[row + k][col] = a[row][col] + 3*k*k; //C子方阵
}
}
//步骤二：交换AC子方阵的数据
//1.先交换中间行的右半部分的m列，N=2*(2*m+1),k=2*m+1,m=(k-1)/2,所以这里的m是不包含最后一列的，包含中间列
//2.对于其他行，将会每行的前半部分
for (row = 0; row < k;row++)
{
if (row == k / 2) //中间行
{
for (col = k / 2; col < k - 1; col++)
{
temp = a[row][col];
a[row][col] = a[row + k][col];
a[row + k][col] = temp;
}
}
else //其他行，交换前m列，不包含中间列
{
for (col = 0; col < k / 2;col++)
{
temp = a[row][col];
a[row][col] = a[row + k][col];
a[row + k][col] = temp;
}
}
}
//步骤三：交换BD子方阵，交换中间列向左m-1列
for (row = 0; row < k;row++)
{
for (i = 0; i < (k - 1) / 2 - 1; i++)
{
temp = a[row][k + k / 2 - i];
a[row][k + k / 2 - i] = a[row + k][k + k / 2 - i];
a[row + k][k + k / 2 - i] = temp;
}
}
//步骤四：输出魔方阵
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
printf("%5d", a[i][j]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
