算法习题---5.7丑数（Uva136）

一：题目

丑数是指不能被除了2,3,5以外的素数整除的数。将丑数从小到大排序
1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15，....
求第1500个丑数

（一）求解方法

对于任意丑数x，他的2x,3x,5x都是丑数。

二：代码实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <functional>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int factor[3] = { 2, 3, 5 };

int main()
{
    priority_queue<LL, vector<LL>, greater<LL> > pq;　　//优先队列用于排序
    set<LL> s;　　//集合用于排重

    pq.push(1);
    s.insert(1);
    for (int i = 1;; i++)
    {
        LL x = pq.top(); pq.pop();　　//每一次循环，都将最小的那个丑数出栈一个
        if (i == 1500)　　//如果出栈的是第1500个，则直接输出
        {
            cout << x;
            break;
        }
        for (int j = 0; j < 3; j++)
        {
            LL x2 = x*factor[j];
            if (!s.count(x2))　　//如果不是重复的数，则插入到集合和优先队列
            {
                s.insert(x2);
                pq.push(x2);
            }
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}