bzoj1925: [Sdoi2010]地精部落

题目链接

bzoj1925: [Sdoi2010]地精部落

题解

波动子序列DP，建议食用luogu题解第一个https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2467
f[i,j]表示1到i的排列中第一个数的取值范围是[1,j]且第二个数比第一个数大的数量。
f[i,j]=f[i,j-1]+f[i-1,i-j]
若第一个数为[1,j-1] 则为 f[i,j-1]
若第一个数为j，就相当于求1到 i-1 的排列中第二个数比第一个数小的数量
但根据对称性，这东西相当于f[i,i-j]
滚动数组

代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
const int maxn = 4207; 
  
int n,p,dp[2][maxn]; 
  
int main() { 
    scanf("%d%d",&n,&p); 
    int now = 1; 
    dp[now][1] = 1; 
    for(int i = 2; i <= n; ++i) { 
        now ^= 1; 
        memset(dp[now],0,sizeof dp[now]); 
        for(int j = 1;j <= i;++ j) 
            dp[now][j] = (dp[now][j - 1] + dp[now ^ 1][i - j]) % p; 
    } 
    int ans = 0;  
    for(int j = 1; j <= n; ++j) ans = (ans + dp[now][j]) % p;  
    printf("%d\n", dp[now][n] * 2 % p); 
    return 0; 
}