bzoj1559: [JSOI2009]密码
题目链接
题解
构造长度为n包含所有模式串的的串，求方案数
构造AC自动机的trie图
对于模式串可以装压dp
设dp[i][j][s]表示位于字符串第i位,位于trie图上的第j个节点，状态为s方案数
转移边为trie图
考虑ans<=42的情况，若字符串的某一个位不属于n个字符串中的任何一个
则至少存在52（2 * 26）种方案。那么答案就是可行串组合直接拼，爆搜
卡内存能信？
代码
/*
构造长度为n包含所有模式串的的串，求方案数
构造AC自动机的trie图
对于模式串可以装压dp
设dp[i][j][s]表示位于字符串第i位,位于trie图上的第j个节点，状态为s方案数
转移边为trie图
考虑ans<=42的情况，若字符串的某一个位不属于n个字符串中的任何一个
则至少存在52（2 * 26）种方案。那么答案就是可行
*/
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
inline int read() {
int x = 0,f = 1;char c = getchar();
while(c < '0'||c > '9')c = getchar();
while(c <= '9' &&c >= '0')x = x * 10 + c - '0',c = getchar();
return x * f;
}
#define LL long long
const int maxn = 57;
const int maxNode = 137;
char a[maxn][maxn],A[maxn][maxn];
int len[maxn];
int l,m,n;
LL dp[maxn][maxNode][1100 + 7];int sz,bor[maxn][maxn];
int ch[maxNode][31],Snum[maxNode],fail[maxNode];
int border(int x,int y) { //维护一串前与一串后的相同部分，方便搜索
for(int i = std::min(len[x],len[y]);i >= 0;-- i) {
bool flag = false;
for(int j = 1;j <= i;++ j)
if(a[x][len[x] - i + j] != a[y][j]) {
flag = true;break;
}
if(!flag) return i;
}
}
void insert(int x) {
int now = 0;
for(int i = 1;i <= len[x]; ++ i) {
int s = a[x][i] - 'a';
if(!ch[now][s]) ch[now][s] = ++ sz;
now = ch[now][s];
}
Snum[now] = (1 << (x - 1));
}
std::queue<int>que;
void getfail() {
for(int i = 0;i <= 25;++ i) if(ch[0][i])que.push(ch[0][i]);
while(!que.empty()) {
int now = que.front();que.pop();
for(int i = 0;i <= 25;++ i) {
if(ch[now][i]) fail[ch[now][i]] = ch[fail[now]][i],que.push(ch[now][i]);
else ch[now][i] = ch[fail[now]][i]; //
}
}
}
int del[maxn];
bool check(int x,int y) {
for(int i = 0;i < len[y] - len[x] + 1;++ i) {
int j = 1;
for(;j <= len[x];j ++ )if(a[x][j] != a[y][i + j]) break;
if(j == len[x] + 1) return true;
}
return false;
}
void unique() {
for(int i = 1;i <= n;++ i) for(int j = 1;j <= n;++ j)
if(len[j] > len[i] && !del[j] && !del[i] &&check(i,j)) del[i] = 1,m --;
for(int i = 1;i <= n;++ i)
for(int j = 1;j <= n;++ j)
bor[i][j] = border(i,j);
}
int Atot = 0,Gtot = 0,g[maxn];
bool vis[maxn];
void dfs(int x) {
if(x > m) {
Atot ++; int t = 0;
for(int i = 1;i <= Gtot;++ i)
for(int j = bor[g[i - 1]][g[i]] + 1;j <= len[g[i]];++ j)
A[Atot][++ t] = a[g[i]][j];
if(t != l) Atot --;
return;
}
for(int i = 1;i <= n;i ++) {
if(!del[i] && !vis[i]) {
vis[i] = 1; g[++ Gtot] = i;
dfs(x + 1);
vis[i] = 0;Gtot --;
}
}
}
bool cmp(int x,int y) {
for(int i = 1;i <= l;++ i) if(A[x][i] != A[y][i]) return A[x][i] < A[y][i]; return false;
}
int rk[maxn];
void solve() {
dp[0][0][0] = 1;
for(int i = 1;i <= l;++ i) {
for(int j = 0;j <= sz;++ j)
for(int s = 0;s <= (1 << n) - 1;++ s)
if(dp[i - 1][j][s])
for(int x,ss,l = 0;l <= 25;++ l) {
x = ch[j][l]; ss = s;
if(Snum[x])ss |= Snum[x];
dp[i][x][ss] += dp[i - 1][j][s];
}
}
LL ans = 0,s = 0;
for(int i = 1;i <= n;++ i) if(!del[i])s += 1 << (i - 1);
for(int i = 0;i <= sz;++ i)ans += dp[l][i][s];
printf("%lld\n",ans);
if(ans <= 42) {
dfs(1); for(int i = 1;i <= Atot; ++ i)rk[i] = i;
std::sort(rk + 1,rk + Atot + 1,cmp);
for(int i = 1;i <= Atot;++ i) {
for(int j = 1;j <= l;++ j)printf("%c",A[rk[i]][j]);
puts("");
}
}
}
int main() {
l = read(),m = read(),n = m;
for(int i = 1;i <= m;++ i)
scanf("%s",a[i] + 1) , len[i] = strlen(a[i] + 1);
unique();
for(int i = 1;i <= n;++ i) if(!del[i]) insert(i);
getfail();
solve();
return 0;
}
