bzoj1011: [HNOI2008]遥远的行星

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bzoj1011: [HNOI2008]遥远的行星

题解

emmm玄学误差题
之前有做过一道min_hash的trick题，有空整理一下 （坑
a的上限0.35
\(f_i=\sum_{j=1}^{a\times{i}}\frac{m_i\times{m_j}}{i-j}\)
暴力复杂的(n*0.35n)
过不掉
对于一个i来说若可以 O1 求出\(\sum_{j = 1}^{a*i} \frac{1}{i-j} / (i * a)\)的近似值
就可利用m的前缀和O1计算了
发现j的范围是\([1,a \times{i})\)
令-\(a\times{i}\over 2\)这个定值替换到上式分母
a的上限0.35,当i增大的时,分母越来越大,误差是越来越小的
然后你可算一下i增大到何时时误差小于5%，比这个i小是暴力，大时....

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
int n;
#define eps 1e-8
const int maxn = 100005;
double a,f[maxn],m[maxn];  
double sum[maxn]; 
int main() { 
    scanf("%d%lf",&n,&a); 
    for(int i = 1;i <= n;++ i) scanf("%lf",m + i),sum[i] =sum[i - 1] + m[i]; 
    for(int i = 1;i <= n;++ i) {
        int t = int(a * i + eps); 
        if(i <= 500)  
            for(int j = 1;j <= t;++ j) 
                f[i] += m[i] * m[j] / (i - j); 
 
        else f[i] += sum[t] * m[i] / double ((i - t / 2 )) ;
    }
    for(int i = 1;i <= n;++ i) {
        printf("%lf\n",f[i]); 
    } 
    return 0; 
}