luogu P3800 Power收集

题目背景

据说在红雾异变时，博丽灵梦单身前往红魔馆，用十分强硬的手段将事件解决了。

然而当时灵梦在Power达到MAX之前，不具有“上线收点”的能力，所以她想要知道她能收集多少P点，然而这个问题她答不上来，于是她找到了学OI的你。

题目描述

可以把游戏界面理解成一个N行M列的棋盘，有K个格子上有P点，其价值为val(i,j)

初始灵梦可以选择在第一行的任意一个格子出发，每秒她必须下移一格。

灵梦具有一个左右移动的速度T，可以使她每秒向左或右移动至多T格,也可以不移动，并且不能折返。移动可视为瞬间完成，不经过路途上的点，只能获得目标格子的P点。

求最终她能获得的POWER值最大是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行四个数字，N,M,K,T

接下来K行每行3个数字x,y,v,代表第x行第y列有一个val为v的P点，数据保证一个格子上最多只有1个P点。

 

输出格式：

 

一个数字

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3 4 1
1 1 3
1 2 1
2 2 3
3 3 3

输出样例#1： 复制

9

说明

对于40%的测试点，1<=N,M,T,K<=200

对于100%的测试点，1<=N,M,T,K<=4000

v<=100，N,M,K,T均为整数

by-szc

 

朴素dp好想，然后随便套一个st表或单调队列搞一搞，把转移变成O1

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int maxn = 4007; 
inline int read() {
    int x=0,    f=1;
    char c=getchar() ;
    while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-')f=-1;c=getchar();};
    while(c<='9'&&c>='0')x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,k,t,map[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn],q[maxn];
int main() {
    n=read(),m=read(),k=read(),t=read();
    for(int a,b,c,i=1;i<=k;++i) {
        a=read(),b=read();
        c=read();
        map[a][b]=c;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        int head=1,tail=0;
        for(int j=1;j<=t;++j) {
            while(dp[i-1][q[tail]]<=dp[i-1][j]&&head<=tail)tail--;
            q[++tail]=j;
        }
        for(int j=1;j<=m;++j)  {
            while(q[head]<j-t&&head<=tail)head++;
            if(j+t<=m) {
                while(dp[i-1][q[tail]]<=dp[i-1][j+t]&&head<=tail)tail--;
                q[++tail]=j+t;
            }
            dp[i][j]=dp[i-1][q[head]]+map[i][j];
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;++i) {
        ans=std::max(ans,dp[n][i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}