luogu P1103 书本整理

题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：

1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k<n)

下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。

保证高度不重复

输出格式：

一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。

输入样例#1：

4 1
1 2
2 4
3 1
5 3

输出样例#1

3

把问题转化成选取n-k本书所得的最小值
f[i][k]表示前i本书，选取k本书的最小值

#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<iostream> 
#include<algorithm>

int n,k;
inline int read() {
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0' || c>'9') 
	{
		if(c == '-') f=-1;
		c=getchar() ;
	}
	while(c<='9'&&c>='0')
		x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x*f;
}
const int maxn = 186;
struct node {
	int h,w;
	bool operator < (const node & a) const {
		return h<a.h;
	}
}book[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main() {
	n=read(),k=read();
	int rems=n-k;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		book[i].h=read();
		book[i].w=read();
	} 
	std::sort(book+1,book+n+1);
	std::memset(dp,0x3f,sizeof dp);
	for(int i=1;i<=n;++i)dp[i][1]=0;
	for(int k=1;k <= rems;++k) 
	{
		for(int i=1;i <= n;++i) 
		{
			for(int j=1;j<i;++j) 
			{
				dp[i][k]=std::min(dp[i][k],dp[j][k-1]+abs(book[i].w-book[j].w));
			}
		}
	}
	int ans=0x7fffffff;;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		ans=std::min(ans,dp[i][rems]);
	}
	printf("%d\n",ans);
}